2023届吉林省白山市高三上学期一模数学试题

2022~2023学年白山市高三一模联考试卷 数 学 考生注意： 1.本试卷分第1患（选择题）和第Ⅱ喜（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试患主要考议内容：高考全师内客。 第I卷 一、选择题：本题共8小愿，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知巢合A={xly=√x-2+√2-x)》,B={1,k},若AUB=B,则k= A.-1 B.0 C.2 D.4 2.已知抛物线C:y=2px的焦点为F,点A(2,m)在抛物线C上，且|AF引=3，则p= A克 B.1 C.2 D.4 3.某学习小组共有20人，在一次数学测试中，得100分的有2人，得95分的有4人，得90分的 长 有5人，得85分的有3人，得80分的有5人，得75分的有1人，则这个学习小组成员该次数 学测试成绩的第70百分位数是 为 A.82.5 B.85 C.90 D.92.5 么“ana=一27是cos2a=-号”的 A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 都新 5.已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0与直线l:x+y-1=0,P,Q分别是圆C和直线l上的点 且直线PQ与圆C恰有1个公共点，则|PQ1的最小值是 A√T B.2√2 C.√7-1 D.2√2-1 6.若P是一个质数，则像2”一】这样的正整数被称为梅森数，从50以内的所有质数中任取两个 数，则这两个数都为梅森数的概率为 A君 &房 c务 n片 7.已知函数f(x)= 3a一2)z+3,≤1(a>0,且a≠1)是R上的单调函数，则a的取值范 log x+5a,x>1 图是 A0,号U1,+o∞) B(0,2]U1,+∞) (号，1U1,+∞) D.[吃1U(1,+∞) 8.若关于z的不等式2e十-2ax≥3一a恒成立，则a的取值范图是 A（-oo,e] B[e,+o∞) C.(-∞，1] D.[1,+oo) 【高三数学第1页（共4页）】 全能扫描王创建 手机扫描仪&文字识别 ▣ 14664598 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 烫 9.已知复数之1=2-i,2=1十ai(a∈R),若1·2是纯虚数，则 A.a=2 B.1z|=|z21 C.效的实部是一3 D.1十2的实部与虚部互为相反数 10,者正数a,6满足启+号=1，则 A.ab≤8 B。马+62≥2 c名+<分 D.2a+b≥8 11.2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波 状涌潮，另外一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮.若波状涌潮的 图象近似函数f(x)=Asin(az十p)(A,w∈N+,lp<受)的图象，而破碎的涌潮的图象近似 f(x)(∫(x)是函数f(x)的导函数)的图象.已知当x=2π时，两潮有一个交叉点，且破碎的 涌潮的波谷为一4，则 Aw=2 Bf(受)=6+2 C∫(x一)是偶函数 D.f(x)在区间(-号，0)上单调 12.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵ABC一A1B1C1 中，P是棱BB1的中点，AA1=AC=BC=2,若平面a过点P,且与AC1平行，则 A异西直线AG与CP所成角的余弦值为需 B三棱锥C一ACP的体积是该"堑堵”体积的号 C当平面。截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于3y 2 D.当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于2√2 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置， 13.若∫(2x-1)=x2-x+3,则f(3)=▲ 14.已知向量a,b的夹角为60°，且b川=2la=2,则|a十b|(t∈R)的最小值是▲ 15.已知椭圆C等+苦=1(a>6>0)的左，右焦点分别是R4,F.过R,作圆r+y=的切线 与椭圆C.于点P,切点为M若PM=3M,则椭圆C的离心率为▲ 16.如图，在形ABCD中，AB∥CD,AD=DC=BC=2,∠ABC=60°，将△ACD沿边AC翻 折，∥忒D翻折到P点，且PB=2√瓦，则三棱锥P一ABC外接球的表面积是 【高三数学第2而1出4而11 ▣出 全能扫描王创建 手机扫描仪&文字识别 14664598 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且asin Acos B+bsin Acos A-=√3 acos C. (1)求角C的大小： (2)若a