2022年内蒙古鄂尔多斯市东胜区 中考数学二模试卷

内蒙古鄂尔多斯市东胜区2022年中考数学二模试卷（解析版） 一、单项选样通（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，数轴上表示点A的数的相反数是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 2．春节假期，鄂尔多斯市累计接待国内游客80.77万人次，实现国内旅游收入2.13亿元，其中2.13亿用科学记数法表示为（　　） A．2.13×107 B．2.13×108 C．2.13×109 D．2.13×1010 3．如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，若另取一个相同的小正方体，按照图中的摆放方法放在标有数字的某一个小正方体上，则左视图发生改变的是（　　） A．1的上面 B．2的上面 C．3的上面 D．4的上面 4．下列计算正确的是（　　） A．2a2b﹣3ba2＝﹣a2b B．（﹣2ab2）3＝8a3b6 C． D．（﹣a2）2÷a＝﹣a3 5．如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则tan∠ADC的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在▱ABCD中，用尺规作∠ABC的平分线BG，交AD于点G．若AE＝10，AB＝13，则BG的长为（　　） A．18 B． C． D．24 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB∥y轴，A，D两点横坐标分别为﹣2和﹣3，反比例函数y＝经过A，D两点，若菱形ABCD边长为2，则k的值为（　　） A．9 B．6 C．﹣6 D．﹣9 8．下列说法中错误的是（　　） A．如图①，一个油桶靠在直立的墙边，量得WY＝0.5m，并且XY⊥WY，则这个油桶的底面半径是0.5m B．如图②，CD所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用3次就可以找到圆形工件的圆心 C．如图③，要拧开一个边长为a＝12m的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要12mm D．如图④，用直角曲尺检查半圆形的工件是否合格是利用90°圆周角所对的弦是直径 9．如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，BE＜BC，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（　　） A．96cm2 B．84cm2 C．72cm2 D．56cm2 10．如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E是BC边的中点，将△DCE沿DE折叠得到△DEF，点F落在EG边上，连接CF．现有如下5个结论：①AG+EC＝GE；②BF⊥CF；③S△BEF＝；④GB＝2AG．在以上4个结论中正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 11．计算：（）﹣1﹣|1﹣|﹣cos45°＝　 　． 12．如图，小刀的刀片上、下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（见图中标示），若∠1＝65°，则∠2的度数是 　 　． 13．观察下列数，，，，，……，则第n个数是 　 　． 14．下列结论正确的是 　 　．（只填序号） ①函数y＝中，自变量x的取值范围是x＞0且x≠3；②十边形的内角和是1800°；③的平方根为2；④关于x的一元二次方程mx2﹣4x＝5无实数根，则m＜﹣；⑤若一组数据5，2，x，1，3，4的众数是3，则这组数据的中位数也是3． 15．如图，将半径为4的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，连接OB，则阴影部分的面积是 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝8，D是线段BC上的动点，连接AD，过点C作CM⊥AD于M，连接BM，则BM的最小值是 　 　． 三、解答题（本大题共8题，共72分、解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17．（8分）（1）解不等式组；并求其所有整数解的和． （2）先化简，再求值：，其中x是方程x2+x﹣1＝0的根． 18．（7分）我校为让社团课开展的更有成效和实效，现决定对学生感兴趣的项目（A：足球，B：排球，C：篮球，D：绘画，E：书法）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，刘老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）． （1）该班对足球感兴趣的人数是 　 　；n＝　 　；并将条形统计图补充完整； （2）若该校共有学生2400名，请估计有 　 　人选修绘画？ （3）在该班4名班干部中，1人选修绘画，1人选修足球，2人选修篮球，刘老师要从这4人中任选2人了解他们对社团课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修绘画，1人选修篮球的概率． 19．（7分）北京时间2022年