2022年江苏省泰州中学附属初级中学 中考数学三模试卷

江苏省泰州中学附中2022年中考数学三模试卷(解析版) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.﹣3的倒数为( ) A.﹣ B. C.3 D.﹣3 2.下列说法正确的是( ) A.调查某班学生的身高情况,适宜采用全面调查 B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件 C.天气预报说明天的降水概率为95%,意味着明天一定下雨 D.小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的概率是1 3.下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图?( ) A. B. C. D. 4.能说明命题“若x为无理数,则x2也是无理数”是假命题的反例是( ) A.x=﹣1 B.x=+1 C.x=3 D.x=﹣ 5.一次函数y=(3﹣a)x+6中,y随自变量x的增大而增大,那么a的取值范围为( ) A.a<3 B.a>3 C.a<﹣3 D.a>﹣3 6.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于(﹣3,0),顶点是(﹣1,m),则以下结论:①若y≥c,则x≤﹣2或x≥0;②b+c=m.其中正确的是( ) A.① B.② C.都对 D.都不对 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 . 8.因式分解4x2﹣4= . 9.已知P是线段AB的黄金分割点,且AP<PB,则AP:PB的值是 . 10.关于x的一元二次方程x2﹣2mx﹣4=0的两根是x1、x2,若x1+x2=x1x2,则m的值等于 . 11.某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉,如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为 元. 12.已知扇形的面积为12π,半径等于6,则它的圆心角等于 度. 13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若CD=3,BD=5,则BE的长为 . 14.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上,则tan∠ADC= . 15.已知函数y1=ax2+bx+1(a>0)和函数y2=x2+bx+a的最值互为相反数,则a2﹣b2+6 0(填“>”或“<”). 16.已知▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H,AB=1,AD=m(m≠1),当以E、F、G、H为顶点的四边形在▱ABCD的内部(不含边界),则m取值范围是 . 三、解答题(本大题共10小题,共102分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(12分)(1)计算:(2+)0+3tan30°﹣|﹣2|+()﹣1; (2)先化简,再求值:(1+)÷,其中x=1. 18.(8分)小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛,班主任对这两名同学测试了6次,获得如图测试成绩折线统计图.根据图中信息,解答下列问题: (1)要评价每位同学成绩的平均水平,你选择什么统计量?求这个统计量. (2)求小聪成绩的方差. (3)现求得小明成绩的方差为S小明2=3(单位:平方分).根据折线统计图及上面两小题的计算,你认为哪位同学的成绩较好?请简述理由. 19.(8分)一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球,每个小球除颜色外其他完全相同,每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球,记下颜色后再放回箱子里,通过大量重复试验后,发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右. (1)请你估计箱子里白色小球的个数; (2)现从该箱子里摸出1个小球,记下颜色后放回箱子里,摇匀后,再摸出1个小球,求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率(用画树状图或列表的方法). 20.(10分)“绿水青山就是金山银山”某地为美化环境,计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入,实际每天植树的棵数比原计划增加了25%,结果提前3天完成任务.求实际每天植树多少棵. 21.(8分)如图(1)(2),在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A,B,C均落在格点上,以AB为直径的半圆的圆心为O,请用无刻度的直尺,在如图(1)图(2)所示的网格中,在半圆O上画出点P,连接AP,使AP平分∠CAB. 22.(10分)某镇为创建特色小镇,助力乡村振兴,决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥.如图,该河旁有一座小山,山高BC=80m,坡面AB的坡度i=1:0.7(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比),点C、A与河岸E