2022年广东省云浮市云安区三校联考 中考数学第三次统测试卷

广东省云浮市云安区三校联考2022年中考数学第三次统测试卷(解析版) 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑、 1.2022的相反数的倒数是( ) A.2022 B.﹣ C. D.﹣2022 2.根据国家卫健委网站11月26日消息,截至2021年11月26日,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗247284.7万剂次.将“247284.7万”用科学记数法表示为( ) A.2.472847×105 B.0.2472847×106 C.24.72847×108 D.2.472847×109 3.下列计算正确的是( ) A.2a2+3a3=5a5 B.3a3÷2a2=a C.(a2b)4=a8b4 D.a2•a3=a6 4.关于x的不等式x﹣1>0,则x的解集在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 5.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是( ) A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图 6.反比例函数y=﹣的图象上有P1(x1,﹣2),P2(x2,﹣3)两点,则x1与x2的大小关系是( ) A.x1>x2 B.x1=x2 C.x1<x2 D.不确定 7.如图,在△ABC中∠A=65°,点O是△ABC两内角平分线的交点,则∠BOC的度数是( ) A.130° B.115° C.57.5° D.122.5° 8.已知4n=3,8m=5,则22n+3m=( ) A.1 B.2 C.8 D.15 9.如图,矩形ABCD中,AB=6,点E在AD边上,以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切,交CD于点F,连接EF.若扇形EAF的面积为12π,则BC的长是( ) A.4 B.4 C.8 D.9 10.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0),B(4,0),交y轴的正半轴于点C,对称轴交抛物线于点D,交x轴于点E,则下列结论:①2a+b=0;②abc>0;③a+b>am2+bm(m为任意实数);④若点Q(m,n)是抛物线上第一象限上的动点,当△QBC的面积最大时,m=1,n=a+b+c,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分) 11.(4分)方程组的解为 . 12.(4分)函数y=的自变量x的取值范围为 . 13.(4分)若点P(a,2)与点Q(5,b)关于原点对称,则a= ,b= . 14.(4分)实数a,b满足a+b=6,则= . 15.(4分)如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AD=OD(OD<1),OC=2,则tan∠ABC= . 16.(4分)已知一次函数y=mx﹣2m+3(m≠0),原点到直线y=mx﹣2m+3的最大距离为 . 17.(4分)如图,∠MON=90°,动线段AB的端点A、B分别在射线OM、ON上,点C是线段AB的中点.点B由点O开始沿ON方向运动,此时点A向点O运动,当点A到达点O时,运动停止.若AB=10cm,则中点C所经过的路径与OM、ON所围成图形的面积是 . 三、解答题(一):本大题共3小题,每小题6分,共18分。 18.(6分)如图,已知△ABC,AC=4. (1)请用直尺和圆规,作出AC的垂直平分线DE,交AC于点D,交BC于点E(不写作法,保留作图痕迹). (2)在(1)的条件下,若∠C=60°,连接AE,求△AEC的面积. 19.(6分)已知x2﹣x﹣3=0,求分式﹣的值. 20.(6分)甲口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值﹣1,2,5;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值﹣4,2,3.现从甲口袋中随机取一球,记它上面的数值为x,再从乙口袋中随机取一球,记它上面的数值为y.设点A的坐标为(x,y). (1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况; (2)求点A落在y=2x﹣2的概率. 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题8分,共24分。 21.(8分)如图,双曲线y=图象经过点(1,2),点A是双曲线y=在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰Rt△ABC,点C在第二象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动. (1)求k的值和这个双曲线的解析式; (2)求点C所在函数的解析式. 22.(8分)云浮市各级公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定,郁南县某商场同时购进A,B两种类型的头盔,已知购进3个A类头盔和4个B类头盔共需288元;购进6个A类头盔和2个B类头盔共需306元. (1)A,B两类头盔每个的进价各是