精品解析：山东省青岛市青岛第六十五中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

2021级10月数学阶段性调研 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 1. 下列实数：，，，，，，3.010010001．．．（相邻两个1之间逐次增加一个0），无理数的个数是（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 满足下列条件△ABC，不是直角三角形的是(　　) A. ∠A＝∠B+∠C B. ∠A:∠B:∠C＝1：1：2 C. ＝ D. a:b:c＝1:1:2 3. 在平面直角坐标系中，点和点关于轴对称，的值是（ ） A. B. C. D. 4. 点P（a，a+2）一定不在第几象限（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 估算的值是（ ） A. 在5和6之间 B. 在6和7之间 C. 在7和8之间 D. 在8和9之间 6. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，直角三角形中短直角边a，较长直角边为b，那么的值为（ ） A. 13 B. 14 C. 25 D. 169 7. 如图，在中，，为边上一点，将沿翻折，使点落在边上点处，则的周长为（ ）． A. B. C. D. 2 8. 如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正方形，面积分别为，，；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为，，．其中，，，，则（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分） 9. 的算术平方根为_______． 10. 若＝a+b，其中a是整数，0＜b＜1，则（4+）（a﹣b）＝_____． 11. ，则______ 12. 一般轮船A以16海里/时的速度从港口P出发向东北方向航行，同时轮船B以30海里时的速度从港口P出发向东南方向航行，2小时后，两船相距______海里． 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 14. 如图，这是一个长方体透明玻璃鱼缸，其中，高，水深，在鱼缸内水面上紧贴内壁处有一鱼饵，在水面线上，且．一只小虫想从鱼缸外的点沿鱼缸壁爬进鱼缸内壁处吃鱼饵，小虫爬行的最短路线长为__________． 三、作图题（本题满分5分） 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，． （1）在图中作出关于x轴的对称图形； （2）写出点、、坐标； 四、解答题（本题满分73分，共8小题，每小题3分） 16. （1）； （2）； （3）． 17. 解方程 （1） （2）． 18. 我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m． （1)求出空地ABCD面积． （2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 19. 如图，嘉嘉在荡秋千时发现，秋千在静止位置时，下端离地面米，荡秋千到位置时，下端距静止位置的水平距离等于米，距地面米，求秋千的长． 20. 如图，E为长方形ABCD的边AB上一点，将长方形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处． （1）求证：AE＝DF； （2）若BE＝1，BC＝3，求CD长． 21. 在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为，面积为的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由． 22. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米． 求BC间的距离；这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 23. 如图，，，点Bx轴上，且． （1）求点B的坐标； （2）求的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点三角形的面积为7？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 【问题情境】：在平面直角坐标系中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB//y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB//x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|． 【应用】 （1）若点A（﹣3，5）、B（2，5），则线段AB的长度为　 　； （2）若点C（﹣1，0），且CD//y轴，CD＝2，直接写出点D的坐标． 【拓展】 我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M