精品解析：山东省济南市济阳区垛石中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学学情检测 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 如果（m+3）x2﹣mx+1=0是一元二次方程，则（　　） A. m≠﹣3 B. m≠3 C. m≠0 D. m≠﹣3且m≠0 2. 下列说法正确的是（ ） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的菱形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 3. 如图，菱形ABCD的周长为16，∠A：∠B＝1：2，则菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 将方程左边变成完全平方式后，方程（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程2x2+5x+2＝0的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 6. 某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（　　） A. 15% B. 20% C. 5% D. 25% 7. 三角形两边的长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 下列各组线段的长度成比例的是（ ） A. 2cm，4cm，6cm，8cm B. 10cm，20cm，30cm，40cm C. 2.2cm，3.3cm，5cm，8cm D. 20cm，30cm，60cm，40cm 9. 如图，，若，，，则DE的长度是（ 　 ） A. 6 B. C. D. 10. 如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是　　 A. B. C. D. 11. 如图，在菱形中，，E在上，，，P点在上，则的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 12. 如图，矩形中，O为中点，过点O的直线分别与、交于点E、F，连接交于点M，连接、．若，，则下列结论：①，；②，③四边形是菱形；④．其中正确结论的序号是（ ） A ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是________． 14. 如图，菱形ABCD中，AC＝2，BD＝5，P是AC上一动点（P不与A、C重合），交AB于E，交AD于F，则图中阴影部分的面积为_______． 15. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 16. 一个盒子内装有只有颜色不同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是________． 17. 已知2是方程的一个根，则另一根为______． 18. 如图，一次函数的图象为直线l，菱形，，…按图中所示的方式放置，顶点A，，，，…均在直线l上，顶点，，…均在x轴上，则点的纵坐标是_______________． 三、解答题 19 （1）x2﹣4x＝0； （2）4（x﹣3）2＝25； （3）x2+5x+6＝0； （4）； （5）（x+2）2＝3x+6； （6）3（x﹣2）2＝x（x﹣2）． 20. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 21. 小明玩纸牌．图是同一副扑克中的5张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上． （1）小明从盒子中任取一张卡片，取到4的概率是多少？ （2）小明从盒子中先随机取出一张卡片（不放回），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小明两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好都是偶数（不考虑先后顺序）的概率． 22. 某扶贫单位为了提高贫困户经济收入，购买了的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．若要建的矩形养鸡场面积为，求鸡场的长（）和宽（）. 23. 如图，在中，，，点P在上，从点B到点C运动（不包括点C），点P运动的速度为；点Q在上从点C运动到点A（不包括点A），速度为．若点P，Q分别从B，C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程． （1）经过几秒，P，Q两点的距离为？ （2）经过几秒，的面积为？ 24. 如图所示，点O是菱形对角线的交点，，，连接，交于F． （1）求证：四边形矩形； （2）如果，求菱形的面积． 25. 在正方形中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线，上移动． （1）如图1，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接和交于点P，请写出与的关系，并说明理由； （2）如图2，当点E，F分别移动到边，的延长线上时，连接和，（1）中的结论还成立吗？