五 初中数学知识点归纳口诀-【中考123·一轮】2023年中考基础章节总复习数学（辽宁省专用）

五，初中数学知识点归纳口诀 有理数的加法运算因式分解(二) 同号两数来相加，绝对值加不变号。一提二套三分组，十字相乘也上数。 异号相加大减小，大数决定和符号。四种方法都不行，拆项添项去重组。 互为相反数求和，结果是零须记好。重组无望试求根，换元或者算余数。 【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。多种方法灵活选，连乘结果是基础。 有理数的乘法运算符号法则同式相乘若出现，乘方表示要记住。 同号得正异号负，一项为零积是零。【注】一提(提公因式)二套(套公式)。 合并同类项因式分解(三) 说起合并同类项，法则千万不能忘。一提二套三分组，叉乘求根也上数。 只求系数代数和，字母指数留原样。五种方法都不行，拆项添项去重组。 去，添括号法则对症下药稳又准，连乘结果是基础。 去括号，添括号，关键要看连接号。 异号两个平方项，因式分解有办法。 括号前面是正号，去添括号不变号。 两底和乘两底差，分解结果就是它。 括号前面是负号，去添括号都变号。 用完全平方公式因式分解 解方程 两平方项在两端，底积2倍在中部。 已知未知闹分离，分离要靠移完成。 同正两底和平方，全负和方相反数。 移加变减减变加，移乘变除除变乘。 分成两底差平方，方正倍积要为负。 平方差公式 两数和乘两数差，等于两数平方差。 两边为负中间正，底差平方相反数。 一平方又一平方，底积2倍在中路。 积化和差变两项，完全平方不是它。 三正两底和平方，全负和方相反数。 完全平方公式 二数和或差平方，展开式它共三项。 分成两底差平方，两端为正倍积负． 首平方与末平方，首末二倍放中央。 两边若负中间正，底差平方相反数。 二次三项式的因式分解 和的平方加联结，先减后加差平方。 先想完全平方式，十字相乘是其次。 解一元一次方程 先去分母再括号，移项变号要记牢。 两种方法行不通，求根分解去尝试。 解一元一次不等式 同类各项去合并，系数化“1”还没好。先去分母再括号，移项合并同类项。 求得未知须检验，回代值等才算了。系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。 因式分解与乘法先去分母再括号，移项别忘要变号。 和差化积是乘法，乘法本身是运算。同类各项去合并，系数化“1”要注意。 积化和差是分解，因式分解非运算。同乘除正无妨碍，同乘除负也变号。 因式分解(―）解一元一次不等式组 两式平方符号异，因式分解你别怕。大于头来小于尾，大小不一中间找。 两底和乘两底差，分解结果就是它。大大小小没有解，四种情况全来了。 两式平方符号同，底积2倍坐中央。同向取两边，异向取中间。 因式分解能与否，符号上面有文章。中间无元素，无解便出现。 同和异差先平方，还要加上正负号。同小相对取较小，同大就要取较大。 同正则正负就负，异则需添幂符号。大小小大就是它，大大小小解集空。 ―36— 解一元二次不等式 列方程解应用题 首先化成一般式，构造函数第二站 列方程解应用题，审设列解双检答， 判别式值若非负，曲线横轴有交点 审题弄清已未知，设元直间两办法 a正开口它向上，大于零则取两边. 列表画图造方程，解方程时守章法 代数式若小于零，解集交点数之间. 检验准且合题意，问求同一才作答 方程若无实数根，口上大零解为全 判断正比例函数 小于零将没有解，开口向下正相反. 判断正比例函数，检验当分两步走 解一元二次方程 方程没有一次项，直接开方最理想 一量表示另一量，有没有、 如果缺少常数项，因式分解没商量 若有再去看取值，全体实数都要有. b、c相等都为零，等根是零不要忘 反比例函数图象与性质 b、c同时不为零，因式分解或配方， 反比例函数有特点，双曲线相背离的远， 也可直接套公式，因题而异择良方 k为正，图在一、三（象）限， 用公式法解一元二次方程 k为负，图在二、四（象）限， 要用公式解方程，首先化成一般式 图在一、三函数减，两个分支分别减， 调整系数随其后，使其成为最简比 图在二、四正相反，两个分支分别添， 确定参数abc,计算方程判别式. 线越长越近轴，永远与轴不沾边， 判别式值与零比，有无实根便得知 二次函数 有实根可套公式，没有实根要告之 二次方程零换y,二次函数便出现. 用常规配方法解一元二次方程 左未右已先分离，二系化“1”是其次 全体实数定义域，图象叫做抛物线. 一系折半再平方，两边同加没问题， 抛物线有对称轴，两边单调正相反， 左边分解右合并，直接开方去解题 a定开口及大小，线轴交点叫顶点. 该种解法叫配方，解方程时多练习. 顶，点非高即最低，上低下高很显眼 用间接配方法解一元二次方程 如果要画抛物线，平移也可去描点， 已知未知先分离，因式分解是其次 提取配方定顶，点，两条途径再挑选， 调整系数等互反，和差积套恒等式 列表描，点后连线，平移规律记心间 完全平方等常数，间接配方显优势 左加右减括号内，号外上加下要减 解无理方程 函数图象的