6.3 第2课时 与摸球相关的概率　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 什么是等可能事件？ 在这些试验中出现的事件为等可能事件. 什么是概率？ 刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A). 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为： 如何求等可能事件的概率？ 频率和概率有什么关系？ 频率与概率的关系 联系： 频率 概率 试验数据 理论数据 多次试验的频率稳定于理论概率附近，可用频率估计概率，但是两者存在一定的偏差. 区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关. 稳定性 大量重复试验 3 等可能事件的概率 第六章 概率初步 第2课时 与摸球相关的概率 （1）小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？ 与摸球相关的等可能事件概率 从盒中任意摸出一个球， 解： 这个游戏不公平. 理由是： 摸出红球有两种等可能的结果： 红1， 红2， 红3， 白1， 白2. 共有5种等可能的结果： 红1， 红2. P(摸到红球）= 摸出白球有三种等可能的结果： 白1， 白2， 白3. P(摸到白球）= ∵ ∴这个游戏不公平. 记在149页 例1 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?（写出解答过程） 典例精析 解： 抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白， 其中抽到红球有两种等可能的结果：红1，红2 ∴ P(抽到红球)= 7 例2 已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球. （1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？ （2）如果随机取出一个球是白球的概率为 ，则应往纸箱内加放几个红球？ 解： （1）P（白球）= ； （2）设应加x个红球，则 解得x=7. 答：应往纸箱内加放7个红球. 在摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数. 归纳总结 选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏， （1）使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率也是 。 做一做 （2）使得摸到红球的概率为 ， 摸到白球和黄球的概率都是 。 1 4 你能选取8个除颜色外完全相同的球设计，满足要求的摸球游戏吗？ （1）使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率也是 。 想一想 （2）使得摸到红球的概率为 ， 摸到白球和黄球的概率都是 。 1 4 你能选取7个除颜色外完全相同的球设计，满足要求的摸球游戏吗？ （1）使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率也是 。 想一想 （2）使得摸到红球的概率为 ， 摸到白球和黄球的概率都是 。 1 4 1.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则 P(摸到红球)= ; P(摸到白球)= ; P(摸到黄球)= . 完成书本151页习题4,5 4.用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. （1）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 ； （2）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率也是 . 5.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面 从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、 10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小 明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜. （1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）= . 8 51 P(小颖获胜）= . 40 51 （2）现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌， P(小明获胜）= . P(小颖获胜）= . （3）现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌， P(小明获胜）= . P(小颖获胜）= . 16 17 0 16 17 0 1.计算常见事件发生的概率. 课堂小结 2.游戏公平的原则. 3.根据题目要求设计符合条件的游戏. $