山东省枣庄市实验学校 2022-2023 学年九年级上学期过程性检测数学试题

2022-2023学年第一学期过程性检测 九年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 矩形一定具有而菱形不一定具有性质是（ ） A 内角和等于 B. 对角线互相垂直 C. 对边平行且相等 D. 对角线相等 3. 方程(x＋1)(x－3)＝5的解是 ( ) A. x1＝1，x2＝3 B. x1＝4， x2＝－2 C. x1＝－1， x2 ＝3 D. x1＝－4， x2＝2 4. 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 5. 已知一个等腰三角形的两边长恰是方程的两根，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 12 6. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. B. C. D. 7. 关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A 且 B. 且 C. D. 8. 如图，在△ABC中，AC=BC，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE≌△CFE，则四边形ADCF一定是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 无法确定 9. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（　　）． A. 逐渐增加 B. 逐渐减小 C. 保持不变且与EF的长度相等 D. 保持不变且与AB的长度相等 10. 如图，点A在线段上，四边形和都是正方形，面积分别为16和20，则的面积为( ) A. 4 B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 命题“对角线互相垂直且相等的四边形是正方形”成为真命题，须添加一个条件，你认为应添加的这个条件是：_________． 12. 如果关于x的一元二次方程（m+3）x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是 _____． 13. 对于实数，定义运算“※”：※=．例如，4※2=4×2×（4+2）=48．若是关于的一元二次方程的两个实数根，则※=_____． 14. 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则CD的长是___________． 15. 如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm．先沿BC边裁剪一个宽为4cm的矩形纸片，再沿AC边裁剪一个边长为4cm的正方形纸片，点D，E均在AB边上，则BC=_____cm． 16. 如图，点E为正方形ABCD外一点，且，连接AE，交BD于点F．若，则∠DCF的度数为_______． 三、解答题（共8道大题，共72分） 17. 解方程： （1）（公式法）； （2）（配方法）． 18. 如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA =∠EDA． 19. 如图，在中，，过A、C两点分别作ADBC，交AD于点D，延长DC至点E，使，连接BE．求证：四边形是菱形． 20. 某宾馆拥有客房100间，经营中发现:每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如下表： x（元） 180 260 280 300 y（间） 100 60 50 40 （1）求y与x之间的函数表达式； （2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出60元，当房价为多少元时，宾馆获得7200元的利润?（宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出） 21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若菱形边长10，面积为96，求矩形AODE周长． 22. 已知关于x二次方程x2-（2k+1）x+k-2＝0． （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个实数根满足，求k的值． 23. 如图，在中，，点Q从点A开始沿边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿边向点C以2cm/s的速度移动， （1）如果P、Q两点同时出发，那么几秒后，的面积等于？ （2）的面积能否等于？试说明理由． 24. 如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、DC上，BE与AF相交于点G，且BE＝AF． （1）求证：△ABE≌△DAF； （2）求证：BE⊥AF； （3）如果正方形ABCD的边长为5，AE＝2，