河北省邯郸市凌云中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

河北省邯郸市凌云中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题 一、选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示，几何体的俯视图是（ ） A B. C. D. 2 （ ） A. B. C. D. 3. 如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（ ） A B. C. D. 4. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为9万元，第三个月的销售额为14万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，垂直于x轴，垂足是点N，如果，则k的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10m，宽为8m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点B的对应点的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 兴义市进行城区规划，工程师需测某楼的高度，工程师在D得用高的测角仪，测得楼顶端A的仰角为，然后向楼前进到达E，又测得楼顶端A的仰角为，楼的高为（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 2 12. 如图，是半圆的直径，点O是圆心，点C是延长线的一点，与半圆相切于点D．若，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 13. 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时图2中三角形（阴影部分）的面积是（ ） A. B. C. D. 14. 如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于12，则正八边形的面积等于（ ） A. 24 B. 20 C. D. 15. 如图，在中，点为的内心，，，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（　　） A y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y= 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中19小题每空1分） 17. 如图，在半径为13的中，为弦的中点，若，则的长为______． 18. 如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的全面积是______． 19. 如图，正方形中，，，点P在上运动（不与B、C重合），过点P作，交于点Q，设． （1）y与x的函数关系为______． （2）______时，______． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）解方程： （2）解方程： （3）在中，，若，求． 21. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）绕点按顺时针方向旋转后的，直接写出坐标； （2）在（1）条件下，请直接写出点旋转到点所经过的路线长　　（结果保留）； （3）在（1）的条件下，求点旋转到点时，线段所扫过的面积（结果保留）． 22. 在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张（不放回），洗匀后再摸一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）； （2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，都是中心对称图形的概率． 23. 如图，抛物线过点、顶点、点C和点D． （1）求抛物线的解析式； （2）求点C和点D的坐标； （3）时，自变量x的取值范围为______． （4）方程的解的情况怎样？ 24. 某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了