福建省龙岩市莲东中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题

龙岩莲东中学与龙钢学挍教育组团 2021-2022学年第二学期阶段性统一练习 七年级 数学学科 一、选择题． 1. 下列所示的四个图形中，和是对顶角的图形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2 给出下列各数：，，，，，，，，其中无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中位于第三象限的点是（ ） A. （3，-2） B. （-3，2） C. （3，2） D. （-3，-2） 5. 估计的值在( ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 下列命题中，为假命题的是（ ） A. 若两个角是邻补角，则它们互补 B. 互余的两个角的和是 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 垂直于同一直线的两直线平行 7. 是直线上的三点，是直线外一点．若、、．由此可知，点到直线的距离是（　　） A. B. 不小于 C. 不大于 D. 在与之间 8. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，以为圆心圆交数轴于，两点，若，两点表示的数分别为，，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，，…，，其中n为正整数，则的值是（ ）． A B. C. D. 二、填空题． 11. 16的平方根是________；的算术平方根是________． 12. 剧院里1排5号可以用表示，则表示________． 13. 点在轴上，则的值为________． 14 若，则________． 15. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=60°，则∠2=______度. 16. 如图，直线 ∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°. 三、解答题． 17. 计算题 （1）； （2）． 18. 解方程 （1）； （2）． 19. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 20. （1）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值． （2）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根． 21. 如图，，．求证：． 证明：∵（已知）， ∴______（______） ∵（已知） ∴____________（______） ∴____________（______） ∴______（______） ∵（______） ∴（______） 即． 22. 如图1，直线与直线、分别交于点E、F，与互补． （1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； （2）如图2，与的角平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请直接写出其值． 23. 如图，直线相交于点平分垂足为点 （1）当时，求度数； （2）平分吗？为什么？ 24. 如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．求证：EF∥AD． 25. 对任意两实数、，定义运算“*”如下：． 根据这个规则，求方程的解． 龙岩莲东中学与龙钢学挍教育组团 2021-2022学年第二学期阶段性统一练习 七年级 数学学科 一、选择题． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题． 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 2 【12题答案】 【答案】6排2号 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】60 【16题答案】 【答案】140° 三、解答题． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠PQC=60°，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）8；（2） 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）；见解析 （2）见解析 （3）的大小不会发生变化，其值为，见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）平分，理由见解析 【24题答案】 【答案】