河南省漯河市郾城区第二实验中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

河南省漯河市第二实验中学2022-2023九年级上学期 数学阶段性监测试卷 一、选择题 1. 下列方程中，关于 x 一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A B. C. D. 3. 若m，n分别是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 对于实数，定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为（　　） A. y＝（x+2）2﹣2 B. y＝（x﹣4）2+6 C. y＝（x﹣3）2﹣2 D. y＝（x﹣3）2+2 6. 如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离是（ ） A. 20米 B. 18米 C. 10米 D. 8米 7. 已知抛物线与x轴没有交点，则一次函数的大致图形是（ ） A. B. C. D. 8. 下列关于二次函数的图像和性质的叙述中，正确的是（ ） A. 点在函数图像上 B. 开口方向向上 C. 对称轴是直线 D. 与直线有两个交点 9. 已知二次函数，当时，对应的函数值y不可能是（ ） A. B. C. 4 D. 5 10. 已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： x ．．． -4 -3 0 1 3 ．．． y ．．． m 0 -3 0 12 ．．． 若 (x1，y1)， (x2， y2)是该函数图象上的两点，根据表中信息，以下论断正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. D. 当，时（t为常数）， 二、填空题 11. 关于x的一元二次方程的一个根为，写出满足条件的实数a，b的值____ 12. 若二次函数y＝mx2+2x+1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 _____． 13. 已知抛物线与直线y=kx相交于点O(0，0)和点A(5，3)，则不等式ax2+bx<kx的解集为________________． 14. 若点A（﹣2，y1），B（3，y2）在抛物线y＝ax2﹣2ax+b上，若y1＞y2，请写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝_____，b＝_____． 15. 如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CEAB，并与抛物线的对称轴交于点E．现有下列结论：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE=4．其中所有正确结论的序号是_____． 三、解答题 16 解方程 （1）； （2）． 17. 关于x方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取最大整数值时，求方程的两个根． 18. 某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量（桶）与每桶降价（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： （1）求与之间的函数关系式； （2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴的交点为(1，0)，与y轴交点为(0，-2)． （1）求该抛物线对应的函数关系式； （2）若将该抛物线平移后经过原点，直接写出平移后的抛物线对应的函数关系式（至少写出2个对应的函数关系式）． 20. 如图，已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）， （1）求m的值及抛物线的顶点坐标． （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标． 21. 已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）求△MCB的面积． 22. 小明同学学习二次函数后，对函数进行了研究．在经历列表、描点、连线步骤后得到如下的函数图象，请根据函数图象回答下列问题： （1）观察研究： ①方程的解为__________； ②关于x的方程有四个实数根时，a的取值范围是___________； （2）综合应用： 当函数的图象与直线也有三个交点时，求出b的值； （3）延伸思考： 将函数的图象经过怎样的平移可得到函数的图象？请写出平移过程，并直接写出当时，自变量x的取值范围． 23. 在平面直角坐标系