广西壮族自治区南宁市2022-2023学年九年级上学期数学第三阶段素质评价卷

南宁市2022~2023学年度上学期第三阶段素质评价 九年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列银行标志是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，y是x反比例函数的是（ ） A. y＝x B. C. y＝3x＋1 D. 3. 若x＝1是方程x2﹣3x+2a＝0的一个根，则（　　） A. a＝﹣1 B. a＝﹣2 C. a＝1 D. a＝2 4. 已知：的半径为2，，则正确的图形可能为（ ） A. B. C D. 5. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 某人体温是100℃ B. 三角形的内角和等于180度 C. 购买一张彩票中奖 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 6. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为（　　） A 2πcm2 B. 6πcm2 C. 9πcm2 D. 12πcm2 8. 如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则BC长等于（ ） A. 8 B. 10 C. D. 9. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ） A. 函数图象经过点 B. 函数图象分别位于第二、四象限 C. 随的增大而增大 D. 若，则 10. 某厂今年一月总产量为720吨，三月总产量为500吨，平均每月下降率是x，列方程得（ ） A 500（1－2x）＝720 B. C. D. 11. 如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是(　　) A. 4 B. ﹣4 C. 8 D. ﹣8 12. 已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象(如图所示)，当直线与这个新图象有四个交点时，的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 若反比例函数的图象过点，则k=_________． 14. 二次函数的对称轴是__________． 15. 在数学实践课上，同学们进行投针试验：在平面上有一组平行线，相邻两条平行线间的距离都为5cm，将一根长度为3cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交，下表记录了他们的试验数据． 试验次数n 50 100 200 500 1000 2000 相交频数m 23 48 83 207 404 802 相交频率 0.460 0.480 0.415 0.414 0.404 0401 若进行一次投针试验，估计针与直线相交的概率是______（结果保留小数点后一位）． 16. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为______． 17. 如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则_______度． 18. 如图，点D在半圆O上，，，点C在弧上移动，连接，H是上一点，，连接，点C在移动的过程中，的最小值是_______． 三、填空题（本大题共8小题，共72分） 19. 计算： 20. 解方程： 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，． （1）请画出关于轴对称的； （2）将绕点C顺时针旋转，画出旋转后得到的； （3）请求出在（2）中点B经过的路径长（结果保留π）． 22. 阅读理解： 画图可知道，一次函数的图象可由正比例函数的图象向右平移1个单位长度得到；类似函数的图象可以由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到． （1）反比例函数的图象向右平移2个单位长度后的图象解析式是______． 解决问题： 如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点和点B． （2）求点B的坐标； （3）若将反比例函数的图象向右平移n（n为整数，且）个单位长度后，经过点，求n的值及反比例函数平移后的图象对应的解析式． 23. 为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表． 组别 分数段 频次 频率 A 60≤x＜70 17 0.17 B 70≤x＜80 30 a C 80≤x＜90 b 0.45 D 90≤x＜100 8 0.08 请根据所给信息，解答以下问题： (1)表中a=______，b=______； (2)请计算扇形统计图中B