浙江省温州市南浦实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022学年第一学期九年级第一次阶段性检测 数学试卷 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的图象与y轴的交点坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 若抛物线经过点，则a的值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 在中，，，，以C为圆心，为半径作，则点A与的位置关系是（　　） A. 点A在内 B. 点A在上 C. 点A在外 D. 无法确定 5. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的新抛物线的表达式为（　　） A. B. C. D. 6. 已知点均在抛物线上，则a，b，c的大小关系为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，是的中点，交于点，则的长是（ ） A. B. C. D. 1 8. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（　　） A. 1米 B. 2米 C. 3米 D. 4米 9. 如图，以正方形的点为圆心，为半径作，取上一点使得，点是上一点（不与点，重合），则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与x轴交于点A，B两点，与y轴负半轴交于点C，其顶点为M，点D，E分别是的中点，若与的面积比为9∶10，则c的值为（　　） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） 11. 已知线段a＝4，b＝16，线段c是a，b的比例中项，那么c等于___． 12. 如图，在中，，则弦的长度是___________. 13. 二次函数的图象经过点，则代数式的值为___________. 14. 已知二次函数的图象如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，y的取值范围为___________. 15. 如图，在等腰中，，，将绕着点A按顺时针方向旋转得到，连接，若，则五边形的面积是___________. 16. 图，在中，平分交于点D，以为直径作，分别交于点E，F，连接.则___________度；若，则的长为___________. 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 如图，已知，，，，求DE的长． 18. 如图，在的正方形网格中，圆上A，B，C三点都在格点上，请按要求作出图中圆的圆心：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹. 19. 如图，在矩形中，，E，F，G，H四点依次是边上一点（不与各顶点重合），且，记四边形面积为S（图中阴影），. （1）求S关于x函数表达式，并直接写出自变量的取值范围. （2）求x为何值时，S的值最大，并写出S的最大值. 20. 如图所示，在矩形中，点E是边上一点，连结．过E作交于F． （1）求证：． （2）若，求的长． 21. 已知二次函数. （1）若二次函数对称轴是直线，求m的值. （2）当时，二次函数的最大值是7，求函数表达式. 22. 如图，E是半圆O上一点，C是的中点，直径弦DC，交于点F． （1）求证：． （2）连结，当，时，求值． 23. 某商场销售成本为每件40 元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10 件．设销售单价为x（）元． （1）写出一周销售量y（件）与x（元）的函数关系式． （2）设一周销售获得毛利润w元，写出w与x的函数关系式，并确定当x在什么取值范围内变化时，毛利润w随x的增大而增大． （3）超市扣除销售额的20%作为该商品的经营费用，为使得一周内净利润（净利润=毛利润经营费用）最大，超市对该商品定价为______元，最大毛利润为______元． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点，点B是y轴正半轴上一点，以为直径作，A与C关于y轴对称，直线交于点D，E（点E在左侧），交y轴于点F．设． （1）求M坐标（用a的代数式表示）和的长． （2）若E是半圆的中点，求点E的坐标． （3）如图2，过点A作交y轴于点G，连结并延长交延长线于点K． ①试说明等腰三角形． ②当点G为中点时，求a的值． 2022学年第一学期九年级第一次阶段性检测 数学试卷 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【