河南省郑州朗悦慧外国语学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022－2023学年上期九年级数学学科第一次课后练习 一、选择题 1. 已知， 则 （　　） A B. C. D. 2. 如果x＝3是方程x2＋ax﹣12＝0一个根，那么另一个根是（ ） A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ﹣2 3. 如图，在正方形中，E是对角线AC上一点，且，则∠CED的度数是（ ） A. 22.5° B. 50° C. 67.5° D. 80° 4. 在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 5. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 6. 若方程没有实数根，则的值可能是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 7. 是线段上一点（），则满足，则称点是线段的黄金分割点．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”．如图，一片树叶的叶脉长度为，为的黄金分割点（），求叶柄的长度．设，则符合题意的方程是（ ） A B. C. D. 8. 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，以B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点D，作射线BD交AC于点E，点F为BC的中点，连接EF．若，则的周长为（ ） A. B. C. D. 4 10. 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点，，AD＝6，且AD∥x轴．将□ABCD沿y轴向上平移，使点C的对应点落在对角线BD上，则平移后点D的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 下图是一架梯子的示意图，其中，且．为使其更稳固，在，间加绑一条安全绳（线段），量得，则________． 12. 在某次校园文化艺术节上，初三（1）班有2男1女和初三（2）班有1男2女共6名候选人被初选到年级参加某项目的比赛，若再从两个班的候选人中分别考核确定1人参加比赛，则恰好是考核确定为1男1女的概率为______． 13. 如图，矩形和矩形中，，．连接，是的中点，那么的长是______． 14. 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿，它的影子，木竿的影子有一部分落在了墙上，它的影子，，木竿的长度为______． 15. 如图，在矩形中，，点在边上，点在边上．将矩形沿折叠，点的对应点恰好落在直线上，且，则折痕的长为______． 三、解答题 16 解下列一元二次方程： （1） （2） 17. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：无论k为何值，方程总有两个实数根； （2）若，求k值． 18. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有　名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是　度； （2）补全调查结果条形统计图； （3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 19. 如图，的顶点都在网格点上，点的坐标为． （1）以点为位似中心，把按放大，在轴的左侧，画出放大后的； （2）点的对应点的坐标是______； （3）______． 20. 2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是225万元，3月份的销售额是324万元． （1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ （2）经市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为24元/千克时，每天能销售300千克，售价每降低2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利4000元，则售价应降低多少元？ 21. 晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度．如图，当李明走到点处时，张龙测得李明直立时身高与其影子长正好相等；接着李明沿方向继续向前走，走到点处时，李明直立时身