浙江省杭州市保俶塔实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

杭州市保俶塔实验学校10月质量检测 数学学科 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（ ） A．2 B．4 C． D． 2．下列函数是二次函数的是（ ） A．y＝x B． C． D． 3．北京冬奥会期间，约19000名赛会志愿者用出色的服务，为奥运盛会的顺利举行提供了重要保障．数据19000用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB＝BC，∠1＝70°，那么∠ABC等于（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．一元一次不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．节假期间，几个朋友合租了一辆汽车外出游玩，租金600元．出发时，又增加了2个朋友，此时总人数为x人（不超过车载额定人数）．若汽车租金由参加的朋友平均分摊，且原先租车的几个朋友平均每人少分摊了50元，由题意列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．已知二次函数的自变量，，对应的函数值分别为，，．当，，时，，，三者之间的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．如图选项中，能描述函数与y＝ax＋b，（ab＜0）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图是一张矩形纸片ABCD，点E，G分别在边BC，AB上，把沿直线DE折叠，使点C落在对角线BD上的点F处；把沿直线DG折叠，使点A落在线段DF上的点H处，HF＝1，BF＝8，则矩形ABCD的面积为（ ） A．420 B．360 C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．五张卡片上分别写着－2，1，0，－1，．若从中随机抽出一张，则此卡片上的数为负数的概率是______． 12．二次函数的图象的顶点坐标是______． 13．平面直角坐标系内的三个点，，______确定一个圆（填“能”或“不能”）． 14．如图，抛物线分别交坐标轴于，，，则的解是______． 15．如图，矩形ABCD的四个顶点在正三角形EFG的边上，已知的边长为2，设边长AB为x，矩形ABCD的面积为S．S关于x的函数表达式是______，S的最大值是______． 16．已知二次函数的对称轴为直线x＝n，则n，m满足的关系式是______，若把该函数向上平移k个单位，使得对于任意的x都有y＞0，则k的取值范围是______． 三、解答题（共6小题，66分） 17．（本小题满分6分）以下是圆圆解方程的解答过程． 解：去分母，得3（x＋1）－2（x－3）＝1． 去括号，得3x＋1－2x＋3＝1． 移项，合并同类项，得x＝－3． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 18．（本小题满分8分）一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别． （1）从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率． （2）从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两次记录的数字之和为3的概率．（要求列表或画树状图说明） 19．（本小题满分8分）如图，内接于，高AD经过圆心O． （1）求证：AB＝AC； （2）若BC＝8，的半径为5，求的面积． 20．（本小题满分10分）二次函数（a，b，c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … －1 0 1 2 … y … 0 －2 －2 n … （1）直接写出n的值，并求该二次函数的解析式； （2）点能否在该函数图象上？若能，请求出m的值，若不能，请说明理由． 21．（本小题满分10分）如图，隧道的截面由圆弧AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为12m，宽AB为3m，隧道的顶端E（圆弧AED的中点）高出道路（BC）7m． （1）求圆弧AED所在圆的半径； （2）如果该隧道内设双行道，现有一辆超高货运卡车高6.5m，宽3.3m，问这辆货运卡车能否通过该隧道． 22．（本小题满分12分）已知抛物线． （1）若此抛物线与x轴只有一个公共点且过点． ①求此抛物线的解析式； ②直线与该抛物线交于点和点B．若，求x的取值范围． （2）若a＞0，将此抛物线向上平移c个单位（c＞0）得到新抛物线，当x＝c时，；当0＜x＜c时，．试比较ac与1的大小，并说明理由． 23．（本小题满分12分）如图，已知菱形ABCD，∠ABC＝60°，点P是线段BD上的动点，以AP为边向右侧