山东省菏泽市牡丹区第十一中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2022－2023学年九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1. 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 6，2，5 B. 2，，5 C. 2，， D. ，6，5 2. 用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（　　） A B. C. D. 3. 一元二次方程x2﹣2x﹣3=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（ ） A. 3 B. 2 C. ﹣3 D. ﹣2 4. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角 5. 下列说法正确的是（ ） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的菱形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 6. 如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥AB，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E，交BC于F，连结AF、CE，现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是菱形，下列条件：①OE=OA；②EF⊥AC；③AF平分∠BAC；④E为AD中点．正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_____.． 8. 一个对角线长分别为和的菱形，这个菱形的面积为______． 9. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是________． 10. 矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=3cm，则BD=__cm． 11. 如图，菱形ABCD的周长为24cm，∠A=120°，E是BC边的中点，P是BD上的动点，则PE﹢PC的最小值是__________． 12. 如图，以边长为1正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn＝_____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解方程： （1）； （2）． 14. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根． 15. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 16. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AF、DE交于点O，且AF⊥DE， 求证：BE = CF． 17. 如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=CE，AD=4cm． （1）求菱形ABCD的各角的度数； （2）求AE的长． 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF． （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）若CE=8，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积． 19. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m取值范围； （2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值． 20. 如图，在中，，垂足为点D，是外角的平分线，，垂足为点N． （1）求证：四边形为矩形； （2）当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明． 21. 如图，在宽为20m，长为32m矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽． 部分参考数据：，， 五、（本大题10分） 22. 某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： ⑴该企业2007年盈利多少万元？ ⑵若该企业盈利年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？ 六、（本大题12分） 23. 如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BE=DF，∠EAF=60°． （1）若AE=2，求EC的长； （2）若点G在DC上，且∠AGC=120°，求证：AG=EG+FG． 2022－2023学年九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】1 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 三、（本大题共5小题