6.2二倍角公式（第4课时）（教学课件）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）

2022-2023学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册） 第 6 章 三角 6.2二倍角公式（第4课时） 1 两角和与差的正切公式 两角和与差的正弦公式 知识回顾 在两角和的正弦 、 余弦和正切公式中 ， 用 β ＝ α 代入 ， 就得 到 二倍角的正弦 、 余弦和正切公式 二倍角公式是两角和公式的特例 ， 简称为 倍角公式 ． 求 ｓｉｎ２ α 、 ｃｏｓ２ α 和ｔａｎ２ α 的值 ． 例 １２　 试用 ｃｏｓ θ 表示 ｃｏｓ３ θ 解 　 因为 ｃｏｓ３ θ ＝ｃｏｓ （ ２ θ ＋ θ ） ＝ｃｏｓ２ θ ｃｏｓ θ －ｓｉｎ２ θ ｓｉｎ θ 这个公式称为三倍角的余弦公式 ． 类似地 ， 可以推导出三倍角的正弦公式 例 １３　 证明 ： 课本练习 练习 ６． ２ （ ４ ） １． 利用二倍角公式 ， 求下列各式的值 ： 求 ｓｉｎ２ α ， ｃｏｓ２ α 和 ｔａｎ２ α 的值 ３． 证明下列恒等式 ： 随堂检测 A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 【答案】 C； 【答案】B； （1）求：tan α的值；（2）求：sin 2α＋cos 2α的值 5、已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y＝2x上． （1）求：cos 2α的值； （2）若角β满足tan(2α－β)＝1，求：tan β的值． 【解析】（1）由已知得tan α＝2，所以cos 2α＝cos2α－sin2α 而tan β＝tan[2α－(2α－β)]＝ THANKS “ ” $