精品解析：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

柳城中学高一年上学期月考数学试卷 2022年12月 班级______ 姓名______ 座号______ 成绩______ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图所示，已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. （－∞，2） B. （－∞，2] C. D. 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的大小关系为. A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A B. C D. 6. 2020年11月24日凌晨4时30分，中国文昌航天发射场，又一次“重量级”发射举世瞩目.长征五号遥五运载火箭点火升空，托举嫦娥五号探测器至地月转移轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅，已知火箭的最大速度（单位：）和燃料质量（单位：）、火箭质量（单位：）的关系是.若火箭的最大速度为，则（ ）（参考数值：） A. B. C. 10 D. 100 7. 已知函数y＝log2(x2－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是(　　) A. 0＜k＜1 B. 0≤k＜1 C. k≤0或k≥1 D. k＝0或k≥1 8. 若函数在单调递增，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，与是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 11. 下列叙述正确是（ ） A. 已知函数 ，则 B. 命题“对任意的，有”的否定为“存在，有” C. 已知扇形周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是2 D. 已知的解集为或，则 12. 已知函数，以下判断正确是（ ） A. f（x）是增函数 B. f（x）有最小值 C. f（x）是奇函数 D. f（x）是偶函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数的图象过点，则 ____________ 14. 函数的零点个数为___． 15. 若则函数的最小值为________． 16. 已知函数（且），.若对任意，不等式恒成立，则________；的最小值是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求下列各式的值： （1）； （2）. 18. 已知集合． （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围． 19. 已知函数在上的最大值为3，最小值为． （1）求的解析式； （2）若，使得，求实数m的取值范围． 20. 已知函数. （1）若为偶函数，求的值； （2）若函数在上有2个不同的零点，求的取值范围. 21. 已知函数为定义在R上的奇函数． （1）求实数m，n的值； （2）解关于x的不等式． 22. 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速（不含）.经多次测试得到，该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的下列数据： 0 10 40 60 0 1325 4400 7200 为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，. （1）当时，请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式； （2）现有一辆同型号汽车从地驶到地，前一段是的国道，后一段是的高速路，若已知高速路上该汽车每小时耗电量（单位：）与速度的关系是：，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 柳城中学高一年上学期月考数学试卷 2022年12月 班级______ 姓名______ 座号______ 成绩______ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图所示，已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据文氏图表示集合求得正确答案. 【详解】文氏图表示的集合为， 所以. 故选：A 2. 函数的定义域为（ ） A. （－∞，2） B. （－∞，2] C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用根式、分式的性质列不