精品解析：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

肥东县综合高中2022-2023学年第一学期期中考试 高三数学试题 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题有一项符合题目要求） 1. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 2. 设偶函数满足，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. ，， 3. 已知圆的半径为，点满足，，分别是上两个动点，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当x∈(4，＋∞)时，对三个函数的增长速度进行比较，下列选项中正确的是(　　) A. f(x)>g(x)>h(x) B. g(x)>f(x)>h(x) C. g(x)>h(x)>f(x) D. f(x)>h(x)>g(x) 5. 在面积为的中；内角、、所对的边分别为、、，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即，其中、、分别为内角、、的对边.若，，则面积的最大值为（ ） A B. C. 2 D. 7. 将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，得到如图所示的函数的图象，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 8. 《几何原本》卷Ⅱ几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以直接完成的无字证明为（ ） A. B. C D. 二、多项选择题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 设的内角所对的边分别为，且.若点是外一点，，下列说法中，正确的命题是（ ） A. 的内角 B. 一定是等边三角形 C. 四边形面积的最大值为 D. 四边形面积无最大值 10. 给出下面四个推断，其中正确的是（ ） A. 若，且，则 B. 若，且，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知函数满足当时，，且对任意实数，满足，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在上单调递增 B. 或 C. 函数为非奇非偶函数 D. 12. 将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到如图所示的函数的部分图象，则关于函数的说法，正确的是（ ） A. 最小正周期为 B. 图象关于点对称 C. 图象关于直线对称 D. 在区间上的值域为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝－m，若对∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是________. 14. 设函数f(x)＝若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是__________. 15. 已知函数，若对任意正数，，满足，则的最小值为______. 16. 设向量的模为2，向量，且，则与的夹角等于______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数. （1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点； （2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=ln x 在点A(x0，ln x0)处的切线也是曲线的切线. 18. 已知数列的通项公式为，. （1）求数列的前项和； （2）设，求的前项和. 19. 已知函数，． （1）若，写出它的单调递增区间； （2）若对于的任意实数，都有成立，试求实数的范围． 20. 中，角对应的边分别是，已知． （1）求角的大小； （2）若的面积，，求的值． 21. 已知函数图象与y轴交点的纵坐标为，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为． （1）求的解析式； （2）求在上的值域． 22. 已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上． （1）若，求的值 （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 肥东县综合高中2022-2023学年第一学期期中考试 高三数学试题 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题有一项符合题目要求） 1. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出集合，