福建省福州第四中学桔园洲中学2022-2023学年九年级上学期第四次适应性练习数学试卷

2022—2023学年福州第四中学桔园洲中学九年级第四次适应性练习数学试卷 一、选择题 1. 下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 福州第四中学桔园洲中学第17届运动会没有在2022年进行 B. 福州市2023年九上期末适应性练习没有如期进行 C. 福州第四中学桔园洲中学2023年九上期末适应性练习如期进行 D. 掷一枚硬币，正面朝上 3. 将抛物线向上平移个单位后得到抛物线（ ） A B. C. D. 4. 反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第一、二象限 5. 如图所示，在⊙O中，=，∠A=30°，则∠B=（ ） A. 150° B. 75° C. 60° D. 15° 6. 如图，直线，若，，则值是（ ） A. B. C. D. 7. 边长为2的正六边形的外接圆半径是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 陈老师和与她搭班的李老师都十分热爱文学．某日，陈老师翻阅到一本古代数学著作—《增删算法统宗》，看到里面记载了这样一个问题：“今有门厅一座，不知门广高低，长午横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几？”．为了能够更通顺地读懂这个问题，陈老师找了李老师勾兑一二，最后得到了其可能的大意：“今有一房门，不知宽与高，长竿横着进门，门的宽度比竿小4尺进不了；将竿竖着进门，竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角，恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？”根据翻译，她画出了这样一幅图，并设竿长为尺，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，过外一点作的两条切线，切点为，．若，则的大小是（ ） A. 70° B. 65° C. 75° D. 60° 10. 已知非零实数，，满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 方程的解为________． 12. 往往高端的食材，只需要采用朴素的烹饪方式．当某房间里累积了足够多的丸子时，令人期待的午餐，也就飘香四溢了．在一个四宫格火锅里有倒下了两种锅底，一种是清汤锅底，一种是麻辣锅底．小伙伴们将100粒丸子随机投入四个宫格中，将其都装出后拿出房间，外面的小伙伴数了数有49粒是清汤味的，估计倒入红汤锅底的宫格数是______． 13. 如图，是反比例函数的图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积是______． 14. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，分针在一节课45分钟的时间里旋转的角度是______． 15. 如图，已知的半径为13，弦长为24，则点到的距离是______． 16. 已知抛物线与直线交于，两点，，点在线段上，且．若线段上满足条件的点有两个，则的取值范围是______． 三、解答题 17. 解方程：． 18. 某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度，用一根长为1米的竹竿作为测量工具．将竹竿垂直于地面放置，移动竹竿，使其影子的顶端，小树影子的顶端在水平地面上的同一点处重合，且，，三点共线．若测得长为4．5米，长为3米，求这棵小树的高度． 19. 已知函数（为常数）的图象与轴只有一个公共点，求的值． 20. 如图，与关于点中心对称，若点，分别，上，且，求证：． 21. 时隔多日，为“弘扬雷锋精神，传承红色基因”我校开展了志愿者服务活动，2020级初三年段的6位历史老师们又扛起了这一大梁，他们自告奋勇，打算从1位女老师和5位男老师中随机选取若干位担任志愿者． （1）若只需选择一位担任志愿者，恰好选中这位女老师的概率是 ； （2）这5位男老师分别记为，，，，，其中，，三位老师是班主任．若要从这5位男老师中随机抽取两位担任志愿者，请用列表法或画树状图的方法求抽到的两位都是班主任的概率． 22. 已知电源电压且保持不变，试验用到的定值电阻的阻值为5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω；滑动变阻器．在确保电路安全无故障的情况下，李老师开始实验，多次更换定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记录下电流表的示数，得到下表． （单位：Ω） 5 10 15 20 25 （单位：A） 0．4 （1）从你学过函数中，选择合适的函数类型刻画电流随电阻的变化规律，请直接写出与的函数关系式 ； （2）在（1）的条件下，直接写出，的值，并画出该函数在第一象限的图象； （3）已知该滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，