湖北省武汉市经开区外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末数学线上教学质量评估考试卷

武汉经开外国语学校2022—2023学年度上学期八年级 期末学业诊断 数学试卷 （试卷满分：120分 时间：120分钟） 命题人：雷刚 审题人：刘小芹 一．选择题（每题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1. 下列博物院的标识中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则x的取值应满足( ) A. x≠2 B. x≠1 C. x＝2 D. x＝﹣1 3. 嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，增加下列条件：不能使的条件（ ） A. B. C. D. 7. 把分式中、的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小为原来的一半 8. 用四个全等的长方形和一个小正方形拼成所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用，分别表示矩形的长和宽（），则下列等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，锐角三角形ABC中，O为三条边的垂直平分线的交点，I为三个角的平分线的交点，若∠BOC的度为x，∠BIC的度数为y，则x、y之间的数量关系是（　　） A. x+y＝90° B. x﹣2y＝90° C. x+180°＝2y D. 4y﹣x＝360° 10. 如图，已知RtABC中，C90 ，A30 ，在直线 BC 或 AC上取一点 P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的 P 点有( ) A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 二．填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置． 11. 已知点与点关于轴对称，则__________． 12. 如果一个多边形的内角和是，则这个多边形对角线总数为______条． 13. 已知分式的值为0，则x值为____________． 14. 若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2一个完全平方式，则m＝_____． 15. 如图，为的平分线，为上一点，且于点，，给出下列结论：①；②；③；④；⑤四边形的面积是面积的2倍，其中结论正确的个数有___________． 16. 如图，为等腰直角三角形，，为等腰三角形，，为延长线上一点，．若，，．则的面积为___________．(用含，，的式子表示) 三．解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17. 计算 （1）； （2）． 18. 分解因式： （1）a4－16 （2）3m（m－n）－6n（m－n） 19. （1）解分式方程：； （2）先化简，再求值，请你选一个喜欢的数代入并求值． 20. 如图，中，为的中点，是上一点，连接并延长交于，，且，，求的长度是多少？ 21. 请按要求用无刻度的直尺作图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）在图1平面直角坐标系中找一个格点，使； （2）在图1中作的垂直平分线； （3）点是轴的一点，若的和最小，请在图2中找到符合条件的点； （4）在图3中，作出的高线． 22. 杭州丝绸历史悠久，质地轻软，色彩绮丽，早在汉代，就已通过“丝绸之路”远销国外．小汪在网上开设杭州丝绸专卖店，专卖丝巾、旗袍等，发现一张进货单上的一个信息是：款丝巾的进货单价比款丝巾多40元，花960元购进款丝巾的数量与花720元购进款丝巾的数量相同． （1）问，款丝巾的进货单价分别是多少元？ （2）小汪在销售单上记录了两天数据，如下表所示： 日期 款丝巾（条） 款丝巾（条） 销售总额（元） 12月10日 4 6 2160 12月11日 6 8 3040 问：两款丝巾的销售单价分别是多少？ （3）根据（1）（2）所给的信息，小汪要花费1400元购进，两款丝巾若干条，问：有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案的总利润最高． 23. 如图，△ABC为等边三角形，直线l过点C，在l上位于C点右侧的点D满足∠BDC＝60° （1）如图1，在l上位于C点左侧取一点E，使∠AEC＝60°，求证：△AEC≌△CDB； （2）如图2，点F、G在直线l上，连AF，在l上方作∠AFH＝120°，且AF＝HF，∠HGF＝120°，求