精品解析：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

可学科网 肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图，G是△MBC的重心，OA=a,0B=i,0C=c,则0G=() B Aa+26+2 C 2a+26+ B.2a+ 333 C. 2-,22 30+3b+ 111 3 3 D,3a+3b+3 2.已知四棱柱ABCD-AB,CD的底面ABCD是矩形，AB=1,AD=A4=2,∠AAD=∠A,AB=T 则AC=() A.25 B.4 C35 D.5 3.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点E、F分别是BC、AD的中点，则 AE,AF的值为() A.a2 4 4.三棱柱ABC-AB,C,中，底面边长和侧棱长都相等，∠CA4=∠BAA=60°，则异面直线BC与AB 所成角余弦值为() A6 B V3 c v5 D. 4 6 3 3 5.已知A1,-1,3),B(7,0,2)为空间直角坐标系中的两个点，m=（2,入，4)，若m∥AB,则1=( B. 1 A.0 c-} D. 3 2-3 第1页/共6页 可学科网 空组卷四 6.己知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E,F分别为上底面A,BC,D,和侧面CDD,C,的中心，则点 C到平面AEF的距离为() A D B A4 行 c vi D2行 11 11 11 7.已知点P(1,2),向量m=(-√5.)，过点P作以向量m为方向向量的直线为1，则点A(3,1)到直线1的距 离为(） A√5-1 B1-3 C.2+V3 D.2-V5 2 8.古希脂数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262-公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科 学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k(k>0,k≠)的点的轨迹是圆，后人将 这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知A,B是平面上的两定点，AB=2,动点M满足 M=2, MB ∠CAB=120°，动点N在直线AC上，则MN距离的最小值为() A11-2√2 B.3-2√2 C.25-2√2 D.25-22 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1，下列四个结论中正确的是() D D B A直线BC与直线AD,所成角为90 第2页/共6页 可学科网 B.直线BC与平面ACD,所成角的余弦值为 C.B,D⊥平面ACD D点B,到平面4CD,的距离为 10.(多选)已知直线：x-y+m-1=0,则下列说法正确的是(）. A直线I的斜案可以等于0 B若直线1与y轴夹角为30，则m=5成m=-5 3 3 C.直线1恒过点(2,1) D.若直线I在两坐标轴上的截距相等，则m=1或m=-1 1已知椭腰C:￡+上 259 =1,E,E,分别为它的左右焦点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有 () A点P到右焦点的距离的最大值为9 B.焦距为10 C.若∠FPF=90°，则△FPF,的面积为9 D.△FPF,的周长为20 12.下列说法中正确的有() A直线1：mx+4y+4=0恒过点(0，-1) B.若平面，B的法向量分别为=(0,1,3)，n2=(1,3,-1),则a1B C,己知F,F,分别是椭圆3x2+2y2=1的两个焦点，过点E的直线与该椭圆交于A,B两点，则△4B, 的周长为2√2 D.已知正方形ABCD,则以A,B为焦点，且过C,D两点的椭圆的离心率为√2-1 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知OA1AB,且0A=1,山，V2),其中O为坐标原点，则0A.0B= 14.若过点(-3,0)的直线I的倾斜角是直线1，：√3x-3y+a=0倾斜角的两倍，则直线Z的方程为 第3页/共6页 可学科网 15.已知圆C:x2+y2=4,过点A-2,3)作C的切线，切点分别为P,Q,则直线PQ的方程为 16设圆C:号+卡=a>b>0的两个售盘分别为F、F,F5小25，P是C上-点，若 PF-PF=a,且PF⊥FF,,则椭圆C的方程为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知平行六面体ABCD-AB,CD如图所示，其中∠DD,C=∠ADD=∠ADC=120°，AC, BD交于点O,点E在线段BG上，且BE=CE,点F,G分别是线段44，DC的中点，设 DA=a,DC=b,DD,=c. A (1)用a,b,c表示OE,FC: (2)若DA=DC=4,DD,=6,求CB.FG的值 18.如图，AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AD∥BC,AD⊥AB,AB=AD=1,AE=BC=2. B (I)求证：BF∥平面ADE: 第4页/共6页 学科网