精品解析：山东省青岛市市北区市北区国开实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末检测数学试题 一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 的相反数是（ ）． A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点M（－3，1）在（　　）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 已知一次函数（＜0，b＜0﹚，那么一次函数的图象不经过第（ ）象限． A 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标是（x，y），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，点A的对应点为A1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，点A1的对应点为A2，则顶点A2的坐标是（ ）． A. （－x， y－4） B. （－x， y+4） C （x－4， －y） D. （x+4， －y） 6. 下列命题中，是真命题的有（ ）． ①三角形的任意两边之和大于第三边； ②当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数； ③三角形的外角大于任何一个内角； ④内错角相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 7. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（ ） A 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 8. 已知直线y＝3x与y＝－x+b的交点坐标为（a，6），则关于x，y的方程组 的解是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 两个两位数的差是20，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边接着写较小的两位数，也得到一个四位数，若这两个四位数的和是6060，求这两个两位数分别是多少？设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意列方程组为__________． 10. 我区某幼儿园欲招聘一名幼儿教师，现对甲、乙、丙三名候选人进行了音乐、舞蹈和讲故事三项测试，三人的测试成绩如下表： 测试 项目 测 试 成 绩 甲 乙 丙 音乐 88 92 82 舞蹈 89 90 92 讲故事 75 79 83 根据实际需要，该幼儿园规定音乐、舞蹈和讲故事三项测试得分按3:2:5的比例确定各人的测试成绩．得分最高者被录用，此时______将被录用． 11. 如图，在△ABC中，∠ACB＝80°，BD平分∠ABC，ADBC，∠ADB＝36°，∠BAC＝__________°． 12. 如图，记录了某公司产品的一天的销售收入与销售量的关系用表示，销售成本与销售量的关系用表示．求： （1）的函数表达式是_________________． （2）的函数表达式是_________________． （3）当销售量等于_____________台时，销售收入等于销售成本． 13. 如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠OAB＝90°，OA＝8，AB＝6，则点A关于y轴的对称点的坐标为_____________． 14. 如图，在△中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，则_____． 三、作图题（本题满分6分） 15. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C点在格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′； （2）写出点A′坐标． 四、解答题（本题满分72分） 16. 化简题： （1） （2） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的初中学生人数为_ 人，扇形统计图中的 ； （2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是_ _，平均数是__ ； （3）该校共有名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足小时的人数． 19. 如图，笔直的公路上A、B两点相距22km，C、D为公交公司两停车场，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=6km，DB=16km，现在要在公路的AB段上建一个加油站M，使得C、D公交公司两停车场到加油站M的距离CM=DM，则加油站M应建在离B点多远处？ 20. 如图，已知，你认为和相等吗?为