精品解析：福建省漳州市第二中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022—2023学年上学期期中检测九年级数学试题 一、选择题（共10题，每题4分，满分40分） 1. 若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A. m≠1 B. m＝1 C. m≥1 D. m≠0 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程x2－2x－3=0配方后可变形为（　　） A. （x－1）2=2 B. （x－1）2=4 C. （x－1）2=1 D. （x－1）2=7 4. 如图，矩形ABCD 的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=3，则OC等于（　　） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 5 5. 已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是 A.   B.   C.   D.   6. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( ) A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关 C. 概率是随机，与频率无关 D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 7. 某口罩生产厂家2019年产量为100万个，为支持防疫工作，加大生产，2021年口罩产量为196万个，求该口罩厂家产量年平均增长率．设该口罩厂家产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　） A. 100x2＝196 B. 100（1﹣x）2＝196 C 196（1＋x）2＝100 D. 100（1＋x）2＝196 8. 如图，平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BFC＝（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 2：3 9. 如图，在中，点分别是的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（） A. 四边形一定是平行四边形 B. 若，则四边形是矩形 C. 若四边形是菱形，则是等边三角形 D. 若四边形是正方形，则是等腰直角三角形 10. 如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB与DE交于点O，AB=4，AC=3．F是DE的中点，连接BD、BF，若点E是射线CB上的动点，下列结论：①△AOD∽△FOB，②△BOD∽△EOA，③∠FDB十∠FBE=90°，④BF=AE，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ③④ C. ②③ D. ②③④ 11. 二次函数y＝x2+bx﹣t的对称轴为x＝2．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范围内有实数解，则t的取值范围是（　　） A. ﹣4≤t＜5 B. ﹣4≤t＜﹣3 C. t≥﹣4 D. ﹣3＜t＜5 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．） 12. 在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AD＝10，则CD的长是______． 13. 如图所示，添加一个条件_________，△ADB ∽△ABC． 14. 如果一个米高的旗杆在太阳光下的影长为米，同它临近的一个建筑物的影长是米，那么这个建筑物的高度是_______米 15. 如图，二次函数y＝（x﹣1）2﹣1的图象（0≤x≤3），y的取值范围是___． 16. 一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有_____个． 17. 已知非负实数x，y，z满足x+y+z＝1，则t＝2xy+yz+2zx的最大值为___． 三、解答题（共9题，满分86分请将解答过程写在答题卡的相应位置） 18. 用适当的方法解方程： （1）x2－2x－1＝0； （2） x（2x＋3）＝4（2x＋3） 19. 如图，点D是等腰△ABC底边BC的中点．点O是AC中点，延长DO到E，使OE＝OD，连接AE，CE．求证：四边形ADCE的是矩形． 20 一只箱子里共3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球都是白球的概率． 21. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？ 22. 已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．