精品解析：新疆维吾尔自治区克拉玛依市第九中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022－2023学年第一学期期中质量监测 八年级数学试卷 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 下列图形中， 是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，线段AD，AE，分别是的高线，角平分线，中线，比较线段，AD，AE，的长短，其中最短的是（ ） A. AF B. AE C. AC D. AD 4. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个三角形的三边长分别为，，，则的值可能是（ ） A B. C. D. 6. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角度数是（ ） A 40° B. 50° C. 60° D. 70° 7. 在中，，，，则的长是（ ） A. B. C. D. 8. 正五边形一个外角的度数是（ ） A. 72° B. 90° C. 108° D. 118° 9. 如图，中，、分别是、的中点，若的面积是24，则的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 10 如图，∠B＝∠D＝90°，CB＝CD，∠1＝30°，则∠2＝（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图，已知为的外角，，，那么的度数为_____________． 12. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为___________． 13. 来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___． 14. 如图，在中，，平分，，则点到距离是__________． 15. 如图，在中，O是内一点，且点O到三边的距离相等，，则的度数为____________． 16. 如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为________ ． 三、解答题（每小题6分，共42分） 17. 如图，在中，，，平分． 求、的度数． 18. 如图所示，点O为AC和BD的中点，求证：． 19. 已知如图，在平面直角坐标系xOy中，其中，，，试解答下列各题： （1）作出关于x轴对称的； （2）写出三个顶点的坐标；（ ）；（ ）；（ ）； （3） ． 20. 如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD． 21. 已知：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，如果∠ABE=40°，BE=DE．求∠CED的度数． 22. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E． （1）已知的周长，求的长； （2）若，，求的度数． 23. 如图1，B、C、D三点在一条直线上，AD与BE交于点O，△ABC和△ECD是等边三角形． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）求∠BOD的度数； （3）如图2，若B、C、D三点不在一条直线上，∠BOD的度数是否发生改变？　 　（填“改变”或“不改变”） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年第一学期期中质量监测 八年级数学试卷 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 下列图形中， 是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全等三角形的对应边相等，对应角相等去判定对应关系后计算． 【详解】因为两个三角形全等， 所以边b的对角为70°， 所以， 故选：B． 【点睛】本题考查了全等三角形性质，熟练掌握对应角的判定方法是解题的关键． 3. 如图，线段AD，AE，分别是的高线，角平分线，中线，比较线段，AD，AE，的长短，其中最短的是（ ） A. AF B. AE C. AC D. AD 【答案】D 【解析】 【分析】根据垂线段最短即可得．