云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

昆明师专附中 2022－2023 学年上学期期末考试卷 高 二 数 学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.） 1．设𝑆𝑛为等差数列{𝑎𝑛}的前 n项和，若𝑎4+𝑎5=12，则𝑆8的值为（ ） A.48 B.36 C.28 D.14 2．已知圆（x+1）2+y2＝2，则其圆心和半径分别为（ ） A．（1，0），2 B．（﹣1，0），2 C．（1，0）， D．（﹣1，0）， 3．已知{an}为正项等比数列，且 a1•a5＝4，a4＝6，则 a5＝（ ） A．8 B．9 C．12 D．18 4．已知抛物线 y²=2px（p＞0）上一点 M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为 5，则实数 m的值是（ ） A.-4 B.2 C.4 D.8 5．已知平面 ， 的法向量分别为 = −n x,1, 11 )( ， =n y6, ,32 )( ，且 ∥ ，则 + =x y （ ） A． 3 4 B．1 C．−3 D．−5 6. 已知椭圆 C： + = x y 9 5 1 2 2 的两个焦点分别为F1 ， F2 ，椭圆 C上有一点 P，则△PF F1 2 的周长为（ ） A. 8 B. 10 C. +6 2 5 D. 12 7．如图，正方形 ABCD与矩形 ACEF所在平面互相垂直，AB＝ ， AF＝1，M在 EF上，且 AM∥平面 BDE，则 M点的坐标为（ ） A．（1，1，1） B．（ ， ，1） C．（ ， ，1） D．（ ， ，1） 8. 《周碑算经》记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同，夏至､小暑､大暑､立秋､ 处暑､白露､秋分､寒露､霜降､立冬､小雪､大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列.经记录测 算，夏至､处暑､霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至 的日影子长为（ ）尺 A.1 B.1.25 C.1.5 D.2 二、多项选择题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符 合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分) 9. 在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如 此六日过其关.”则下列说法正确的是( ) A.此人第一天走的路程比后五天走的路程之和多六里 B.此人第三天走了二十四里 C.此人前三天走的路程之和是后三天走的路程之和的8倍 D.此人第二天走的路程占全程的 1 4 10．已知双曲线 C过点（1,√2）且渐近线 y=±√3x，点 P在双曲线 C的一条渐近线上，O为坐标原点，F 为双曲线的右焦点，则下列结论正确的是（ ） A.双曲线 C的离心率为 2 B.双曲线 C的方程是 3x²-y²=1 C.|PF|的最小值为 2 D.直线√3x-y-1=0 与 C有两个公共点 11．已知数列{an}的前 n项和为 Sn，下列说法正确的是（ ） A．若𝑆𝑛 = 2𝑛 2 + 𝑛 + 1，则{an}为等差数列 B．若𝑆𝑛 = 2 𝑛 − 1，则{an}为等比数列 C．若{an}为等差数列，则{2𝑎𝑛}为等比数列 D．若{an}为等差数列，S8＞S9＞S7，则 a7•a8＞a9•a10 12．已知 ABC—A1B1C1是各棱长均等于 1的正三棱柱，D是侧棱 CC1的中点，下列结论正确的是（ ） A.AC与平面 AB1D所成的角的正弦值为 √2 4 B.平面 AB1D与平面A1B1C1所成的角是 60° C. A1B⊥AD D.平面A1BD⊥平面 AB1D 三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．） 13．点（1，1）到直线 l：3x+4y+3＝0的距离为 ． 14.等差数列{𝑎𝑛}的首项为1，公差不为0，若𝑎2，𝑎3，𝑎6成等比数列， 则