2.2 二元一次方程组（精讲课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

2.2 二元一次方程组 教 学 目 标 热 身 训 练，回 顾 基 础 探 究 新 知，共 析 例 题 举 一 反 三，变 式 训 练 链 接 中 考，原 题 呈 现 融 汇 贯 通，知 识 总 结 勇 于 挑 战，拓 展 提 升 目 录 教 学 目 标 1．理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。 2. 会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表 尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 3．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻 画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、 概括能力。 热 身 训 练，回 顾 基 础 二元一次方程：(两边都是整式)含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程。 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程一个解。 注：二元一次方程的解具有不唯一性(即无穷多个解)。但在实际问题中可能是有限个解。 热 身 训 练，回 顾 基 础 若2xm+4+3yn-2+1=0是二元一次方程,则 m= ,n= 。 二元一次方程 3x+2y=12的解有 个,正整数解有 个,分别是 . 若 是二元一次方程2x+3my=11的解, 则m= . X=1 y=2 -3 3 无数 1 x=2 y=3 1.5 探 究 新 知，共 析 例 题 100g 100g 图1 10g 图２ 一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少克? 探 究 新 知，共 析 例 题 ①算术法列综合算式 ②一元一次方程 ③多个二元一次方程 方法集锦 设苹果和梨的质量分别为 x 克和 y 克 设苹果的质量为 x 克 苹果的质量为95克，梨的质量为105克 x+y=200 y=x+10 x+10=200-x 探 究 新 知，共 析 例 题 x+y=200 y=x+10 x，y的值必须同时满足上述两个方程， 因此可以把两个方程合起来书写 观察上述两个方程有什么特点? 含有两个未知数 由两个一次方程组成 概念：像这样 ,并且 的方程组叫做二元一次方程组 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 注意 探 究 新 知，共 析 例 题 判断下列各方程组是否为二元一次方程组？ 是 不是 不是 不是 是 是 二元一次方程组 不要求每个方程都是二元 请在下列方程中选出两个方程，组成相应的二元一次方程组. 举 一 反 三，变 式 训 练 探 究 新 知，共 析 例 题 (1)已知方程x+y=200 : x … 85 90 95 100 105 … y … … 115 110 105 100 95 (2)已知方程y=x+10 : x … 85 90 95 100 105 … y … … 95 100 105 110 115 (3)有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解, 又是方程y=x+10的一个解? x=95 y=105 合作探究 二元一次方程一般有无数多个解 列表尝试法找到公共解 有 二元一次方程组的解： 同时满足二元一次方程组的各个方程的解 探 究 新 知，共 析 例 题 方程x+y=0的解 方程2x+3y=2的解 ① ② ③ ④ x+y=0 2x+3y=2 方程组 的解 ④ ① ③ ② ② ② 判断这四对数值是否为此方程组的解？ 举 一 反 三，变 式 训 练 举 一 反 三，变 式 训 练 将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来: 探 究 新 知，共 析 例 题 北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表： 等级 A B C 票价（元/张） 500 300 150 小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，他发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票.如果设小聪购买B等级和C等级门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求两种门票的数量. 探 究 新 知，共 析 例 题 x 0 1 2 3 4 5 6 y 6 5 4 3 2 1 0 300x+150y 900 1050 1200 1350 1500 1650 1800 所以方程组的解是 答：小聪买了B 等级跳水决赛门票4张，C 等级跳水决赛门票2张。 解 : 列表法解二元一次方程组的一般步骤 (1)先估算一个未知数的取值范围,然后从小到大取值; (2)根据已确定的未知数的值,求对应