山东省德州市德城区第九中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级数学学科假期作业评估 一、选择题（本大题共12小题，共48．0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中，是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 设方程两根分别是，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 3. 抛物线的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　） A. B. C. D. 5. 对于抛物线，下列判断正确的是(    ) A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 对称轴为直线 D. 当时， 6. 已知A（-3，y1）、B（-2，y2）、C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，比较y1、y2、y3的大小（　　） A. ＞＞ B. ＞＞ C. ＞＞ D. ＞＞ 7. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 8. 一个菱形的边长是方程的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（　　） A. 48 B. 24 C. 24或40 D. 48或80 9. 抛物线y=ax²＋bx＋c(a>0)与直线y=bx＋c在同一坐标系中的大致图像可能为( ) A. B. C. D. 10. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小，若设个位数字为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 11. 对于二次函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共24．0分） 13. 当方程是关于x一元二次方程时，的值_______． 14. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___． 15. 师梅课外生物小组拟定在桃花岭上建立一个实验园地，其形状是长10米、宽6米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为40平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为________．（结果化为一般式） 16. 若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于_____． 17. 二次函数y＝（x﹣m）2+1在x≤1时y随x增大而减小，则m的取值范围是______ 18. 下列关于二次函数（为常数）的结论，①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数的图像上，其中所有正确的结论序号是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共78．0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解下列方程： （1）； （2）； 20. 已知关于的方程有实数根． (1)求的取值范围； (2)设方程的两根分别是、，且，试求k的值． 21. 如图，小区中央公园要修建一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子，恰好在水面的中心，米．由柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在离距离为1米处达到距水面的最大高度米， （1）求抛物线的解析式； （2）若不计其他因素，则水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落到池外？ 22. 由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包14.4元， （1）求出这两次价格上调的平均增长率； （2）在有关部门调控下，口罩价格还是降到了每包10元，而且调查发现，定价为每包10元时，一天可以卖出30包，每降价1元，可以多卖出5包，当销售额为315元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？ 23. 如图，用长为的篱笆和一面墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．为了方便出入，在上用其他材料建了两扇宽为的门． （1）若长方形花圃的面积为，求的长． （2）能否围成面积为长方形花圃？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 24. 如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm． （1）点 P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面