精品解析：广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

可学科网 组卷网 桂林市田家炳中学2022-2023学年 高一数学测验 一、单选题（每小题5分） 1.下列关系中，正确的是() A.0CR B.-πEZ C.N=Z D.1+√2∈Q 2.已知集合A={x|x2-2,B={x|-2≤x≤1，则下列关系正确是() A.A=B B.ACB C.BCA D.A∩B=0 3.满足{1,2,3≤Ac{0,1,2,3,4,5的集合A的个数是() A.5 B.6 C.7 D.8 4.设计如图所示的四个电路图，则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是 D 5.已知集合A={xx2≤1，B={y1y2-1,则A∩B=() AC B.【-l, C.[-1,+o) D.[-1,1) 6.下列命题中，既是全称量词命题又是真命趣的是() A矩形的两条对角线垂直 B.对任意a,b∈R,都有a2+b2≥2(a-b-1) C3x∈R,x+x=0 D.至少有一个x∈Z,使得x2≤2成立 7.若x>0,测+ 红的最大值为〈） A.2 B.3 C.4 D.5 8.在R上定义运算：a*b=ab+b,则不等式x*(x-2)<0的解集为() A{x0<G<2} B.{x-2gx<1 第1页/共3页 可学科网 C.{☐x<02或x>1} D.{x-19x<2y 二、多选题（每小题5分） 9.已知全集0={0,1,2,3,4,5,6,7}，集合A={x∈N|x<5,B={1,3,5,7,则图中阴影部分所表示的 集合为() B A.{0,2,4 B.{2,4 C.An(B) D.(A)0(B) 10.下列四个选项中说法正确的有() A.a2+b2+c2=ab+ac+bc a=b=c B.“四边形对角线互相平分”是“四边形是平行四边形”的充要条件 C.命题p:x∈R,x+x≥0，p:3x∈R,+x<0 D.若a>b>0,则ac2>bc2 11.下列四个命题中，正确的是() ,1.1 A若a>b,c>d,则a-c>b-d B.若a>b,且二>，则ab<0 a b C若a>b>0,c>0,则b+c>b a b D.若a<b<0,则，> a+c a b a 12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则() A b=-2a B.a+b+c<0 C.a-b+c<0 D.abe<0 三、填空题（每小题5分） 13.已知a、b为不相等的实数，记M=a2-ab,N=ab-b2,则M与N的大小关系为 14.已知“x>1”是“x之a”的充分非必要条件，则实数a的取值范围是 第2页/共3页 可学科网 空组卷 15.若x>1,则x+ x-1 -1的最小值为 16关于的不等式+bx+e>0的解集是(-02U(分+树小则6+e=— 四、解答题 17.求集合A={xx2-x-2=0}子集和真子集 18.设全集U=R,集合M={xx2-4x+3≤0，N={x2<x<2,P={xa<x<a+2 (1)求MUN,M∩(uN (2)若P二N,求实数a取值范围 19.(1)已知a,b∈R,且a+3b-6=0,求ab的最大值 14 (2)已知a,b是正数，且满足a+b=1,求二+-的最小值 a b 20.已知不等式：mx2-(m+1)x+1<0. (1)当m=2时，求不等式的解集： (2)当m>0时，解关于x的不等式. 21.某汽车租赁公司有200辆小汽车，若每辆车一天的租金为300元，可全部租出：若将出租收费标准每天 提高10x元(1≤xr≤50，x∈N),则租出的车辆会相应减少4r辆. (1)求该汽车租赁公司每天的收入（元）关于x的函数关系式： (2)若要使该汽车租赁公司每天的收入超过63840元，则每辆汽车的出租价格可定为多少元？ 22.若关于x的不等式ar2+ax-4<0的解集为R,求a的取值范围 第3页/共3页可学科网 型组卷网 桂林市田家炳中学2022-2023学年 高一数学测验 一、单选题（每小题5分） 1.下列关系中，正确的是() A.0CR B.-πEZ C.N=Z D.1+V2∈Q 【答案】B 【解析】 【分析】根据常用数集符合逐一判断四个选项中元素、集合之间的关系即可得正确选项 【详解】对于A:0是实数，是集合R的一个元素，所以0∈R,故选项A不正确： 对于B:Z是整数集，一π是无理数，所以-π使乙，故选项B正确： 对于C:N是自然数集，Z是整数集，所以N≠Z,故选项C不正确： 对于D:Q是有理数集，1+√2是无理数，所以1+√2任Q,故选项D不正确： 故选：B 2.己知集合A={xx2-2,B={x|-2≤x≤1，则下列关系正确的是(） A.A=B B.ACB C.BCA D.A∩B=0 【答案】C 【解析】 【分析】由子集的定义即可求解 【详解】解：因为集合A={xx2-2,B={x-2≤x≤， 所以根据子集