第四章：相似三角形 开学补偿性复习题 山东省滕州市鲍沟中学2022-2023学年下学期九年级数学

2022-2023学年度山东滕州市鲍沟中学第二学期开学补偿性复习题 九年级数学 第四章 相似三角形 一、选择题 1．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为3：5，点A，B的对应点，分别为点，．若，则的长为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 2．如图，在平面直角坐标系中，C为的边上一点，，过C作交于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，和是位似三角形，位似中心为点O，，则和的位似比是（     ） A． B． C． D． 4．如图，是的中线，，交于点，则(　　) A． B． C． D． 5．如图，在中，，若，，，则的长是（       ） A． B．3 C． D．5 6．已知，则的值为（       ） A． B． C． D． 7．生活中到处可见黄金分割的美．如图，点C将线段AB分成AC、CB两部分，且，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．若C是线段AB的黄金分割点，，则分割后较短线段长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知，，，D为边上一点，且，E为边上一点（不与A、C重合），若与相似，则（       ） A．2或3 B．或 C．3或 D．3或 9．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，下列条件中不能判定与相似的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，，．点在上移动，当以为顶点的三角形与相似时，则的长为___________． 12．如图，正方形中，分别在边上，相交于点，若，则的值是_______． 13．如图的两条直角边，，点D沿从A向B运动，速度是，同时，点E沿从B向C运动，速度为．动点E到达点C时运动终止．连接． （1）当动点运动______秒时，与相似； （2）当动点运动______秒时，． 14．如图，，，，点、分别在、上，要使且为直角三角形，则的长为______． 15．已知，且，，则___________． 16．如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，之间的距离为______． 三、解答题 17．如图，交于点D，交于点E．若，，求的长． 18．如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是米，求车宽的长度． 19．如图 1，在矩形中，，是边的中点，（与点不重合）是边上一动点，连接，延长交的延长线于点． (1)若，求证： ①； ②求的长． (2)如图 2，分别取的中点，连接，当时， 求的长和的面积． 20．已知：如图，点C，D在线段AB上，是等边三角形，． (1)求证：； (2)若，求BD的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $