2023年中考数学高频考点突破专题练习--圆的动点问题

2023年中考数学高频考点突破--圆的动点问题 一、单选题 1．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P在矩形的内部，连接PA，PB，PC，若∠PBC＝∠PAB，则PC的最小值是（　　） A．6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣4 2．如图， 的半径为2，定点 在 上，动点 ， 也在 上，且满足 ， 为 的中点，则点 ， 在圆上运动的过程中线段 的最大值为（　　）． A． B． C． D． 3．如图，半径为13的内有一点，，点在上，当最大时，等于（　　） A．40 B．45 C．30 D．65 4．如图，在矩形中，，，为矩形内一点，，连接，则的最小值为（　　） A．8 B． C．10 D． 5．如图，点D在半圆O上，半径OB＝ ，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为（　　） A． B．1 C． 或1 D． 或1或 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点.以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D． 9．如图，点A在半径为6的 内， ，P为 上一动点，当 取最大值时， 等于（　　） A．3 B． C． D． 10．如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），C，D分别是AB，BP的中点．若AB＝4，∠ APB＝45°，则CD长的最大值为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 11．如图， 是 的直径， ， 是半径 上的一动点， 交 于点 ，在半径 上取点 ，使得 ， 交 于点 ，点 位于 两侧，连结 交 于点 .点 从点 出发沿 向终点 运动，在整个运动过程中， 与 的面积和的变化情况是（　　） A．一直减小 B．一直不变 C．先变大后变小 D．先变小后变大 12．如图，扇形 的圆心角的度数为 ，半径长为4， 为弧 上的动点， ，垂足分别为 ， 是 的外心．当点 运动的过程中，点 分别在半径上作相应运动，从点 离开点 时起，到点 到达点 时止，点 运动的路径长（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C是线段AO上的一个动点，连接BC，于点D，以OD为一边，作正方形ODEF，其中点E与点B在直线OD两侧，当点C从点A运动到点O过程中，点E经过的路径长为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系 中，点 ，⊙ 的半径为3，点 为⊙ 上任意一点．则 的最大值为　 　． 15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点P在以斜边AB为直径的半圆上，点M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长为 　 　 . 16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=9，以点C为圆心，6为半径的圆上有一个动点D.连接AD、BD、CD，则2AD+3BD的最小值是　 　. 三、综合题 17．如图，已知AB是⊙O中一条固定的弦,点C是优弧AB上一个动点(点C不与A,B重合). （1）设∠ACB的角平分线与劣弧AB交于点P,试猜想点P在AB⌢上的位置是否会随点C的运动而发生变化?请说明理由; （2）如图②,设A′B′=8,⊙O的半径为5,在(1)的条件下,四边形ACBP的面积是否为定值?若是定值,请求出这个定值;若不是定值,试确定四边形A′C′B′P′的面积的取值范围. 18．如图， 是半径为 的 上的定点，动点 从 出发，以 的速度沿圆周逆时针运动，当点 回到 地立即停止运动． （1）如果 ，求点 运动的时间； （2）如果点B是 延长线上的一点， ，那么当点 运动的时间为 时，判断直线BP与 的位置关系，并说明理由． 19．先阅读材料，再解答问题： 已知点 和直线 ，则点P到直线 的距离d可用公式 计算．例如：求点 到直线 的距离． 解：由直线 可知： ． 所以点