数与代数（提高练）-【经纶学典】2023春六年级下册数学学霸提高班(北师大版)

公式 Ｖ＝Ｓｈ ＝ πｒ２ｈ 和圆锥的体积公式 Ｖ ＝ １ ３ Ｓｈ ＝ １ ３ πｒ２ｈ 可解答此题ꎬ代入数据求出该旋转体的体 积为 １ ３ × ３.１４ × ３２ × ( ９ － ５) ＋ ３.１４ × ３２ × ５ ＝ １７８.９８(ｃｍ３)ꎮ 五、 图略ꎮ 六、 １􀆰 １２×４００００００ ＝ ４８００００００(ｃｍ)＝ ４８０ ｋｍ　 甲行驶了 ４８０ × ７ ７＋５ ＝ ２８０ ( ｋｍ) 　 乙行驶了 ４８０－２８０＝ ２００(ｋｍ) 答:它们相遇时甲行驶了 ２８０ ｋｍꎬ 乙行驶了 ２００ ｋｍꎮ 提示:依据比例尺 ＝ 图上距离 ∶ 实际距离可求 出 Ａ、Ｂ 两个城市的实际距离为 １２ × ４００００００ ＝ ４８００００００(ｃｍ)＝ ４８０ ｋｍꎬ又因为甲、乙两车的速 度比为 ７ ∶ ５ꎬ可知ꎬ甲行驶的路程是全程的 ７ ７＋５ ꎬ 根据分数乘法的意义可求出甲车行驶的路程为 ４８０× ７ ７＋５ ＝ ２８０(ｋｍ)ꎮ 根据减法的意义求出乙行 驶了 ４８０－２８０＝ ２００(ｋｍ)ꎮ ２􀆰 (１)体积为３.１４×０.２２×１０＝ １.２５６(ｍ３) 答:体积是 １.２５６ ｍ３ꎮ 提示:根据圆柱的体积 ＝底面积×高进行计算即 可得到答案ꎬ 即 ３.１４ × ０. ２２ × １０ ＝ １.２５６(ｍ３) (４０ ｃｍ ＝ ０. ４ ｍꎬ 底 面 圆 的 半 径 为 ０.４÷ ２ ＝ ０.２(ｍ))ꎮ (２)与水接触面积３.１４ × ０. ２２ × ２ ÷ ２ ＋ ３.１４× ０.４× １０÷２＝ ６.４０５６(ｍ２)≈６.４ ｍ２ꎮ 答:这根木头与水的接触面积是 ６.４ ｍ２ꎮ 提示:这根木头与水接触的面积就是这根圆柱体 木头表面积的一半ꎬ根据圆柱的表面积公式进行 计算即可得到答案ꎬ即两个底面积的一半:３.１４× ０.２２×２÷２ꎬ侧面积的一半: ３.１４×０.４×１０÷２ꎬ综上 求出这根木头与水接触的面积是 ３.１４ × ０. ２２ × ２÷２＋３.１４×０.４×１０÷２＝ ６.４０５６(ｍ２)≈６.４ ｍ２ꎮ ３􀆰 ３.１４×５２×３.２×３÷３.１４÷４２ ＝ １５(ｃｍ) 答:圆锥形铁块的高度为 １５ ｃｍꎮ 提示:根据题意可知ꎬ把圆锥从容器中取出后ꎬ下 降部分水的体积就等于这个圆锥的体积ꎬ根据圆 柱的体积公式:Ｖ ＝πｒ２ｈꎬ求出取出铁块后圆柱容 器中下降部分水的体积为(３. １４ × ５２ × ３. ２) ｃｍ３ (１０÷２ ＝ ５(ｃｍ)ꎬ圆柱的底面半径)ꎬ圆锥的体积 公式:Ｖ＝ １ ３ πｒ２ｈꎬ那么 ｈ＝Ｖ÷ １ ３ ÷(πｒ２)ꎬ把数据代 入公式解答ꎬ即 ３.１４ × ５２ × ３. ２ × ３ ÷ ３.１４ ÷ ４２ ＝ １５(ｃｍ)(８÷２＝ ４(ｃｍ)ꎬ圆锥的底面半径)ꎮ ４􀆰 (１)８　 每米绳子的单价 提示:由表格中的数据可知总价与对应数量的比 为 ８ ∶ １ ＝ １６ ∶ ２ ＝ ２４ ∶ ３ ＝􀆺􀆺＝ ８ꎬ表示的意义为 每米绳子的单价ꎮ (２)图略ꎮ (３)３.５ ｍ 绳子需要 ２８ 元　 ２０ 元能买２.５ ｍ 绳子 提示:由(１)可知ꎬ绳子的单价为 ８ 元ꎬ根据乘法 的意义求出 ３. ５ ｍ 绳子的价格为 ３. ５ × ８ ＝ ２８ (元)ꎬ根据除法的意义可以求出 ２０ 元能买绳子 的米数为 ２０÷８＝ ２.５(ｍ)ꎮ ５􀆰 左侧部分向右平移 ３ 格ꎬ右侧部分向左平移 ３ 格(答案不唯一) 提示:平移的特点:平移:在平面内ꎬ将一个图形 上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的 图形运动ꎮ 平移后图形的位置改变ꎬ形状、大小、 方向不变ꎮ 依据平移的特点可以将左侧部分向 右平移 ３ 格ꎬ右侧部分向左平移 ３ 格ꎮ 总　 复　 习 (一)数 与 代 数 １　 整　 　 数(１) １􀆰 (１)２０４０３　 ５４５ (２)３０４９０７０　 三百零四万九千零七十 ３０５００００ (３)亿　 ５ 个亿　 十　 ５ 个十 (４)－１５０ ｍ　 大雁向北飞 ８０ ｍ ２􀆰 １００(答案不唯一) ３􀆰 (１)＋２６７　 ０　 ＋９　 －１１　 ＋２３　 －８　 ＋１５　 －１２　 ＋１０　 －５　 ＋２４　 －９ (２)２１９９ 人 ４􀆰 ９８７６５０　 １０２５６７ 提示:要想组成的数最大ꎬ要把数按照从大到小 的顺序从高位到低位排下来ꎻ 要想组成的数最 小ꎬ要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排 下来ꎬ但是最高位不能是零ꎬ据此可推测出六个 各不相同的数字 ０ꎬ５ꎬ６ꎬ７ꎬＡꎬＢ 组成的六位数要 最大ꎬ则 ＡꎬＢꎬ代表的数字为 ８ 和 ９ꎬ最大的数为 ９８７６５０ꎬ六个各不相同的数字 ０ꎬ５ꎬ６ꎬ７ꎬＡꎬＢ 组成 的六位数要最小ꎬ则推测出 ＡꎬＢ 代表的数字为 １ 和 ２