统计与概率（提高练）-【经纶学典】2023春六年级下册数学学霸提高班(北师大版)

８ 　 图形与位置(１) １􀆰 (１)３５０　 (２)北　 西　 ６０　 ８００(合理即可) 　 (３)南 　 西 　 ６５ 　 ６５０(合理即可) 　 ( ４) 南 　 东　 ４５ 　 ２００(合理即可) 　 (５)南 　 西 　 ４０ 　 ３５０　 南　 西　 ６５(合理即可) ２􀆰 (１)图略 　 ( ２) (８ꎬ９) 　 北 　 东 　 (３)北 　 东　 (４)(７ꎬ５)　 (５)(３ꎬ６) ３􀆰 ( １. ６ ＋ ２. ４ ＋ １. ６) × ２００００ ＝ １１２０００ ( ｃｍ) ＝ １１２０ ｍ　 １１２０÷６０≈１９(分)ꎮ 答:她上学大约需要 １９ 分ꎮ ４􀆰 (１)南　 西　 ４５　 西南　 １３００ 提示:根据题图上确定方向的方法:上北下南ꎬ左 西右东ꎬ结合题图所给的信息ꎬ以鲜花市场为观 测点ꎬ海洋馆在鲜花市场的南偏西 ４５°方向ꎬ也就 是我们所说的西南方向 １３００ ｍ 处ꎮ (２)东　 １０００　 东北　 １３００　 东南　 １３００ 提示:根据题图上确定方向的方法:上北下南ꎬ左 西右东ꎬ结合题图所给的信息ꎬ学校到公园的行 走路线是以学校为观测点ꎬ先向东走 １０００ ｍ 到 达海洋馆ꎬ以海洋馆为观测点ꎬ再向东北方向走 １３００ ｍ 到达鲜花市场ꎬ再以鲜花市场为观测点ꎬ 最后向东南方向走 １３００ ｍ 到达公园ꎮ ９　 图形与位置(２) １􀆰 (１)(３ꎬ５) 　 (３ꎬ６) 　 (１ꎬ６) 　 (５ꎬ５) 　 (７ꎬ ５)　 (７ꎬ６) 　 (５ꎬ６) 　 (２) (４ꎬ１) 　 (４ꎬ２) 　 (４ꎬ ３)(答案不唯一)　 (３)图略　 (４)图略 ２􀆰 (１)Ｃ　 (２)Ｃ　 (３)Ｄ ３􀆰 图略　 Ａ′(９ꎬ６)、Ｂ′(７ꎬ６)、Ｃ′(７ꎬ４)、Ｄ′(９ꎬ５) ４􀆰 (０ꎬ１)、(８ꎬ３)、(６ꎬ７) 提示:根据用数对表示物体位置的方法ꎬ数对的 第一个数表示列ꎬ数对的第二个数表示行ꎬ找 出 ＡꎬＢꎬＣ 的位置ꎬ结合平行四边形的特征ꎬ平行 四边形的对边平行且相等ꎬ找出 Ｄ 点ꎬ再用数对 表示出来即可ꎬ那么点 Ｄ 可能的位置可以用数对 表示为(０ꎬ１)、(８ꎬ３)、(６ꎬ７)ꎬ所以满足条件的点 有 ３ 个ꎮ 图形与几何专项练习 １􀆰 (１)Ａ 提示:首先用正方体的棱长总和除以 １２ 求出棱 长ꎬ即 ７２÷１２＝ ６(ｃｍ)ꎬ再根据正方体的表面积公 式可求出正方体的表面积为 ６×６×６＝ ２１６(ｃｍ２)ꎮ (２)Ｄ 提示:根据三角形的三边关系可知ꎬ两边之和大 于第三边ꎬ两边之差小于第三边ꎬ由此判断即 可ꎮ Ａ.３＋３>４ꎬ３－３<４ꎬ符合ꎮ Ｂ.３＋４>４ꎬ４－３<４ꎬ 符合ꎮ Ｃ.３＋ ４ > ６ꎬ４ － ３ < ６ꎬ符合ꎮ Ｄ.３ ＋ ４ ＝ ７ꎬ不 符合ꎮ (３)Ｂ 提示:从圆锥的顶点沿高和底面直径将其切成两 半ꎬ表面积比原来圆锥的表面积增加了 ２ 个以圆 锥的底面直径为底ꎬ以圆锥的高为高的三角形的 面积ꎬ由此利用圆锥的底面周长 １２.５６ ｃｍ 求出它 的底面直径ꎬ即 １２.５６÷３.１４ ＝ ４(ｃｍ)ꎬ依据三角形 的面积公式可求得增加的表面积为 ２×４×５÷２ ＝ ２０(ｃｍ２)ꎮ 选项 Ｂ 符合ꎮ (４)Ａ ２􀆰 ３ ÷ ３ ＝ １ ( ｃｍ ) 　 １２ ＋ １２ － １２ × ３.１４ ÷ ４ ＝ １.２１５(ｃｍ２) 提示:此题可以看作是一个正方形的面积加上 一个正方形的面积减去一个以正方形边长为半 径的 １ ４ 圆的面积ꎮ 由题图可知ꎬ正方形的边长为 ３÷３ ＝ １ ( ｃｍ)ꎬ依据正方形的面积公式可求出 一个正方形的面积为１ ｃｍ２ꎬ依据圆的面积公式 求出 １ ４ 圆的面积为(３.１４÷４)ｃｍ２ꎬ综上ꎬ可求出涂 色部 分 的 面 积 为 １２ ＋ １２ － １２ × ３.１４ ÷ ４ ＝ １.２１５(ｃｍ２)ꎮ ３􀆰 ３ × ３ × ２ ＋ ３ × ６ × ２ ＋ １０ × ３.１４ × ８ ＋ (１０ ÷ ２) ２ × ３.１４×２＝ ４６２.２(ｃｍ２) 提示:此题可以看作一个长方体的表面积(去掉 上、下面ꎬ长方体放在圆柱上ꎬ被覆盖掉两个面)ꎬ 加上一个圆柱的表面积ꎬ依据长方体的表面积公 式 Ｓ＝ ２ａｂ＋２ａｃ＋２ｂｃꎬ求出去掉上、下面的长方体 的表面积为 ３×３×２＋３×６×２ꎬ依据圆柱的表面积 公式 Ｓ ＝ πｄｈ＋πｒ２ ×２ꎬ求出圆柱的表面积为 １０× ３.１４×８＋(１０÷２) ２×３.１４×２ꎬ则整个图形的表面积 为 ３× ３ × ２ ＋ ３ × ６ × ２ ＋ １０ × ３.１４ × ８ ＋ ( １０ ÷ ２) ２ × ３.１４×２＝ ４６２.２(ｃｍ２)ꎮ ４􀆰 (３ ÷ ２) ２ × ３.１４ × ６ × １ ３ － (