第五章相交线与平行线 强化练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线强化练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,点D是AB上的一点,点E是AC边上的一点,且∠B=70°,∠ADE=70°,∠DEC=100°,则∠C是( ) A.70° B.80° C.100° D.110° 2、命题:①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、如图,AC⊥BC,CD⊥AB,则点C到AB的距离是线段( )的长度 A.CD B.AD C.BD D.BC 4、如图,直线,相交于点,,,平分,给出下列结论:①当时,;②为的平分线;③若时,;④.其中正确的结论有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5、在下列各题中,属于尺规作图的是( ) A.用直尺画一工件边缘的垂线 B.用直尺和三角板画平行线 C.利用三角板画的角 D.用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段 6、如图,下列条件中,不能判断∥的是( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠4+∠5=180° D.∠3=∠4 7、如图,将军要从村庄A去村外的河边饮马,有三条路AB、AC、AD可走,将军沿着AB路线到的河边,他这样做的道理是( ) A.两点之间,线段最短 B.两点之间,直线最短 C.两点确定一条直线 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 8、如图,直线l1l2,直线l3与l1、l2分别相交于点A,C,BC⊥l3交l1于点B,若∠2=30°,则∠1的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 9、下列各组图形中,能够通过平移得到的一组是( ) A. B. C. D. 10、下列选项中,可以用来说明“若a>b,则|a|>|b|”是假命题的反例是( ) A.a=2,b=﹣3 B.a=3,b=2 C.a=2,b=3 D.a=﹣3,b=2 二、填空题(共 10 小题) 1、命题“a<2a”是 _命题(填“真”或“假”). 2、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=40°,则∠DAC的度数为_. 3、将长度为5cm的线段向上平移10cm,所得线段的长度是_cm. 4、如图,已知AB∥CD,∠1=55°,则∠2的度数为 _. 5、已知直线AB、CD相交于点O,且A、B和C、D分别位于点O两侧,OE⊥AB,,则_. 6、判断正误: (1)如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角( ) (2)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角( ) (3)有一条公共边的两个角是邻补角( ) (4)如果两个角是邻补角,那么它们一定互补( ) (5)有一条公共边和公共顶点,且互为补角的两个角是邻补角( ) 7、如图,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=a cm,BC=b cm,则BD的取值范围是_. 8、如图,把一条两边边沿互相平行的纸带折叠,若,则_. 9、如图,点为直线上一点,. (1)_°,_°; (2)的余角是_,的补角是_. 10、如图,∠1还可以用_ 表示,若∠1=62°,那么∠BCA=_ 度. 三、解答题(共 6 小题) 1、小明同学遇到这样一个问题: 如图①,已知:AB∥CD,E为AB、CD之间一点,连接BE,ED,得到∠BED. 求证:∠BED=∠B+∠D. 小亮帮助小明给出了该问的证明. 证明: 过点E作EF∥AB 则有∠BEF=∠B ∵AB∥CD ∴EF∥CD ∴∠FED=∠D ∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D 请你参考小亮的思考问题的方法,解决问题: (1)直线l1∥l2,直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点,点A、B分别在直线l1、l2上,猜想:如图②,若点P在线段CD上,∠PAC=15°,∠PBD=40°,求∠APB的度数. (2)拓展:如图③,若点P在直线EF上,连接PA、PB(BD<AC),直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系. 2、已知:如图,直线a、b、c两两相交,且∠1=2∠3,∠2=86°,求∠4的度数. 3、在如图所示的网格中,每个正方形的边长都是1,横纵线段的交点叫做格点,线段AB的两个端点都在格点上,点P也在格点上; (1)在图①中过点P作AB的平行线; (2)在图②中过点P作PQ⊥AB,垂足为Q;连接AP和BP,则三角形ABP的面积是 . 4、下列语句中,有一个是错误的,其余三个都是正确的: ①直线EF经过点C; ②点A在直线l外; ③直线AB的长为5 cm; ④两条线段m和n相交于点P. (1)错误的语句为_(填序号). (2)按其余三个正确的语句,画出图形. 5、如图,已知BC,DE相交于点O,给出以下三个判断:①ABDE;②BCEF;③∠B=∠E.请你以其中两个判断作为条件,另外一