河南省信阳市固始县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省信阳市固始县八年级第一学期期末数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分）. 1．如图是2022年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．面积相等的两个三角形成轴对称 B．两个等边三角形是全等图形 C．关于某条直线对称的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形一定面积相等，且位于对称轴的两侧 3．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　） A．1，1，2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．3，4，6 4．在平面直角坐标系中，已知点M（2，﹣1）和点N（﹣2，﹣1），则M，N两点（　　） A．关于x轴对称 B．在二、四象限的平分线上 C．关于y轴对称 D．在第一、三象限的平分线上 5．数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含30°的直角三角板就可以画角平分线．如图，取OM＝ON，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线OP是∠AOB的平分线，小旭这样画的理论依据是（　　） A．SSA B．HL C．ASA D．SSS 6．已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（　　） A．76° B．60° C．54° D．50° 7．若一个多边形的内角和比它的外角和大540°，则该多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，BD与CE交于O，AE＝AD，添加一个条件，仍不能使△ABD≌△ACE的是（　　） A．BE＝DC B．CE＝BD C．∠1＝∠2 D．∠ABC＝∠ACB 9．如图：一把直尺压住射线OB，另一把完全一样的直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　） A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 10．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（　　） A． B． C． D． 二.填空题（每小题3分，共15分） 11．分解因式：xy﹣x＝　 　． 12．如图，直线a∥直线b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝18°，∠2＝32°，则∠ABC的大小为 　 　． 13．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为　 　． 14．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，若∠CAE＝15°，那么∠DAC＝　 　． 15．如图，△ABC为等腰直角三角形AC＝BC，若A（﹣3，0），C（0，2），则点B的坐标为 　 　． 三.解答题（本大题共8小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．已知m2﹣4m﹣7＝0，求代数式（+1）÷的值． 17．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和． 18．如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，DF交AC于点E，DE＝EF． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝5，CF＝3，求BD的长． 19．如图，已知港口东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向． （1）求此时货轮到小岛B的距离． （2）在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由． 20．已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分别于点M、F． （1）求证：△DAC≌△EAB； （2）求证：CD⊥BE． 21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）． （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标； （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 22．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，． （1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和； （2）若分式的值为整数，求x的整数值． 23．已知：△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠