精品解析：辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

2021-2022学年度下学期期末高二年级试题 数学 考试时间120分钟试卷总分150分 一､选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 3. 已知a>0>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A a2<－ab B. |a|<|b| C. D. 4. 若命题“，”是真命题，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列不等关系正确的有（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在上的偶函数，且在单调递增，记，，，则a，b，c的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 7. 某大学毕业生为自主创业于年月初向银行贷款元，与银行约定按“等额本金还款法”分年进行还款，从年月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为，现因经营状况良好准备向银行申请提前还款，计划于上年月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少（ ） （注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额差乘以利率：年按个月计算） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C D. 二､多选题（每题5分，少选得2分，错选或不选不得分） 9. 已知函数，下列说法正确是（ ） A. 若定义域为，则 B. 若值域为，则或 C. 若最小值为0，则 D. 若定义域为，则 10. 已知函数，则下列选项正确的有（ ） A. 函数极小值为，极大值为. B. 函数存在3个不同的零点. C. 当时，函数的最大值为. D. 当时，方程恰有3个不等实根. 11. 下列命题正确的是（ ） A. 若均为等比数列且公比相等，则也是等比数列 B. 为等比数列，其前项和为，则也成等比数列 C. 为等差数列，则为等比数列 D. 的前项和为，则“”是“为递增数列”的充分不必要条件 12. 已知定义在上的偶函数，满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于对称 B. C. 若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递增 D. 若函数在区间上的解析式为，则在区间上的解析式为 三､填空题（每题5分，共20分） 13. 已知函数，则函数在点处的切线方程为_____________. 14. 已知，若依次成等比数列，则的最小值为________． 15. 若，则的最小值为________． 16. 已知函数，若的最小值为，则实数的取值范围是_________ 四､解答题（第17题10分，余下五题每题12分，共计六题70分） 17. 设全集，集合，集合. （1）当时，求 （2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围. 18. 某科技企业生产一种电子设备的年固定成本为600万元，除此之外每台机器的额外生产成本与产量满足一定的关系式．设年产量为台，若年产量不足70台，则每台设备的额外成本为万元；若年产量大于等于70台不超过200台，则每台设备的额外成本为万元．每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（台）的关系式； （2）当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少？ 19. 已知数列{}为等差数列，，，数列{}的前n项和为，且满足． （1）求{}和{}通项公式； （2）若，数列{}的前n项和为，且对恒成立，求实数m的取值范围． 20. 已知函数(其中为常数，)，若在上的最大值为4，最小值为2． （1）求函数的解析式； （2）若时，不等式对都成立，求的取值范围． 21. 已知函数 ( 为实常数). （1）设 在区间 上的最小值为 ， 求 的表达式; （2）设 ， 若函数 在区间上是增函数， 求实数的取值范围. 22. 已知函数. （1）若有两个极值点，求实数a的取值范围； （2）当时，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度下学期期末高二年级试题 数学 考试时间120分钟试卷总分150分 一､选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集、补集的定义可求. 【详解】由题设可得，故， 故选：B. 2. 命