海南琼海市嘉积中学2025-2026学年高一第二学期随堂练习（二）数学试题

琼海市嘉积中学2025-2026学年度第二学期高一年级随堂练习（二） 数学科试题 （时间：120分钟 满分：150分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 2 2. 若向量满足，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量与的夹角为，且，，则在方向上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 5. 设中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 6. 如图，测量河对岸塔高时，选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点和．现测得，在点处测得塔顶的仰角为，则塔高为（ ） A. B. C. D. 7. 已知平面内两个不共线的向量和 ，且和的夹角为，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，角所对的边分别为，已知，，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 在中，角所对的边分别为，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若为锐角三角形，则 C. 若，则为等腰三角形 D. 若，则有两解 11. 如图，在边长为2的正方形中，点是的中点，点满足，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则为定值 C. 若点在线段上，则为定值 D. 若，则的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是等腰三角形（如图所示），其中底角为，腰长为2，则原平面图形的面积是___________． 13. 若复数满足，则的最大值为________． 14. 在中， 是的中点，与交于点，若，则___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量. （1）若，求； （2）若与共线，求的值. 16. 已知复数，其中. （1）若，求的值； （2）若是纯虚数，求的值； （3）若对应的点在第一象限，求的取值范围. 17. 如图，在中，，为延长线上的一点，，． （1）若，求的长； （2）若，求的面积． 18. 在中，角，，所对的边分别为，，，且. （1）求角； （2）若的角平分线交于点，且，，求边的长度； （3）若为锐角三角形，，求周长的取值范围. 19. 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数． （1）设函数，试求的伴随向量； （2）记向量的伴随函数为，求当且时，的值； （3）当向量时，伴随函数为，函数，若在区间上的最小值为，求的值． 琼海市嘉积中学2025-2026学年度第二学期高一年级随堂练习（二） 数学科试题 （时间：120分钟 满分：150分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或. （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $