精品解析：山东省临沂市郯城县美澳学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末质量检测 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 与角终边相同的最小正角是（ ） A. B. C. D. 120° 2. 若集合， ，则（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知正实数，，满足（ ） A. B. C D. 5. 若角的终边过点，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 6. 水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，其工作示意图如图所示，设水车的半径为 ，其中心到水面的距离为 ，水车逆时针匀速旋转，旋转一周的时间为 ，当水车上的一个水筒从水中（处）浮现时开始计时经过（单位：s）后水筒距离水面的高度为（在水面下高度为负数），则（ ） A. 3m B. 4m C. 5m D. 6m 7. ，表示不超过的最大整数，例如，，.设为函数的零点，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少经过（ ）个小时才能驾驶？（参考数据：） A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知为第四象限角，则可能为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 10. 下列函数中，既是偶函数，又在区间单调递增是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期是 B. 在区间上单调递增 C. 将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数 D. 若方程在区间上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 12. 已知函数，若，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知扇形的半径为1cm，弧长为2cm，则其圆心角所对的弦长为______cm. 14. 已知函数 的值域为，则实数的取值范围为______. 15. 设，，定义运算，则函数的最大值是______. 16. 已知，，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合 （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 18. 已知. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 19. 已知函数的振幅为，最小正周期为，且其恰满足条件①②③中的两个条件： ①初相为②图像的一个最高点为③图像与轴的交点为 （1）求解析式 （2）若，求的值． 20. 设计一个印有“红十字”logo的正方形旗帜（如图）.要求“红十字”logo居中，其突出边缘之间留空宽度均为2cm，“红十字”logo的面积（阴影部分）为.的长度不小于的长度.记，. （1）试用表示，并求出的取值范围； （2）当为多少时，可使正方形面积最小？ 参考结论：函数在上是减函数 21. 已知，，，. （1）求的值； （2）求的值. 22. 已知函数，函数． （1）求函数的值域； （2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期期末质量检测 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 与角终边相同的最小正角是（ ） A. B. C. D. 120° 【答案】C 【解析】 【分析】求出与角终边相同的角，进而可得最小正角. 【详解】与角终边相同的角为， 当时，取最小正角，为 故选：C. 2 若集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解一元二次不等式，求出集合B,根据集合的交集运算即得答案. 【详解】解得或 ，故或， 又，则. 故选：B 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】判断“”和“”之间的逻辑推理关系，即可判断出答案. 【详