精品解析：山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期 济南西城实验中学2022级数学科期末考试 说明：本试卷满分150分，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，，则（ ） A. B. C. D. 2. 化简的值是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是（    ） A B. C. D. 4. 函数（）的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递减，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，直角三角形中最小的一个角为，且小正方形与大正方形的面积之比为，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 如果幂函数图象不过原点，则实数的取值为（ ） A. B. C. D. 无解 10. 若，，则下列不等式恒成立的是 A. B. C. D. 11. 已知函数则以下判断正确的是（ ） A. 若函数有3个零点，则实数的取值范围是 B. 函数在上单调递增 C. 直线与函数图象有两个公共点 D. 函数的图象与直线有且只有一个公共点 12. 已知函数的图象关于直线对称，则（ ） A. 函数在上为减函数 B. 函数为偶函数 C. 由可得是的整数倍 D. 函数在区间上有19个零点 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 当且时，函数图象一定经过定点___________ 14. ______. 15. 已知扇形的半径为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为_______. 16. 若函数在区间上递减，则a的取值范围是______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：； （2）已知，求的值． 18. 已知，且. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知关于的不等式的解集为. （1）求集合； （2）若，求函数的最值． 20. 已知函数. （1），求函数的单调区间； （2）求函数的解集. 21. 某创业团队拟生产A、B两种产品，根据市场预测，A产品的利润与投资额成正比（如图1），B产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2），（注：利润与投资额的单位均为万元） （1）分别将A、B两种产品的利润、表示为投资额x的函数； （2）该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入A、B两种产品的生产，问：当B产品的投资额为多少万元时，生产A、B两种产品能获得最大利润，最大利润为多少？ 22. 已知函数是定义在上奇函数且 （1）求函数的解析式； （2）判断函数的单调性；并利用单调性定义证明你的结论； （3）设，当，使得成立，试求实数的所有可能取值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第一学期 济南西城实验中学2022级数学科期末考试 说明：本试卷满分150分，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式求出集合，列举法写出集合，由交集的定义求即可. 【详解】由，得，所以,又 所以 故选B． 2. 化简的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据诱导公式和常见三角函数值得出结论即可. 【详解】 故选：D 3. 命题“”的否定是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定方法写出命题的否定即可. 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，  所以命题“”的否定为：“”.  故选：B. 4. 函数（）的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用零点存在定理进行