二、百分数(二)-【黄冈小状元· 培优周课堂】2022-2023六年级下册数学

1培优周课堂心①CD学下 二、百分数〈二） 1打折扣 培=t优=第=阳= 解决与折扣有关的实际问题，和百分数应用题的解题思路，解题方法相同，关键是找准单位 “1”。打几折就是现价是原价的十分之几。 提优讲解 1步云鞋城搞促销活动，甲品牌“折上折”，即先打六折，在此基础上再打九折；乙品牌“每满100 元减50元”。如果两个品牌都有一双标价360元的鞋，哪个品牌的鞋便宜? 【思路导引】甲品牌“折上折”，先打六折，在此基础上再打九折，也就是原价的60%的90%，直 接用标价乘60%，再乘90%就能算出实际价钱。乙品牌“满100元减50元”，就是在总价中取整百元 部分，每个100元减去50元，所以先看总价中有几个100，360里有3个100，然后从总价中减去3个 50元。 【解答】甲品牌实际的钱：360×60%×90%=194.4(元） 乙品牌实际的钱：360÷100=3(个)……60(元) 360-50×3=210(元) 194.4元<210元 答：甲品牌的鞋便宜。 2某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，获得利润84元。这件商品的成本价是多少? 【思路导引】把该商品的成本价看作单位“1”，按20%的利润定价，则该商品的定价就是成本价 的(1+20%)，然后按八八折卖出，则该商品的售价就相当于成本价的(1＋20%)×88%=105.6%，而 获得的利润84元就相当于成本价的105.6%-1=5.6%，从而求出成本价。 【解答】84÷[(1+20%)×88%-1]=1500(元) 答：这件商品的成本价是1500元。 利润是售价与成本价的差。一般把成本价看作单位“1”，找到利润所对应的分率。 利润÷利润所对应的分率=成本价 百分数（二） 3 新星超市部分商品“买四赠一”，这是打几折销售？ 【思路导引】“买四赠一”是指花四件商品的钱可以得到五件商品。可以用设数法来理解。设 某商品的单价为a元，则原来买5件商品需要5a元，现在买5件这样的商品的价钱为4a元，那么现 在该商品的折扣就是现价÷原价×100%。 【解答】设某商品的单价为a元，则原来买5件商品需要5a元，现在买5件这样的商品价钱为 4a元，那么现在该商品的折扣就是4a÷5a×100%=80%=八折。 答：这是打八折销售。 争星显优 ☆☆☆ 1.一件商品的售价为480元，商场的优惠活动是“满300元减120元”，那么买这件商品是打了几折？ 詭門善局 2.一件女装按40%的利润定价，然后打九折售出，可以获得利润130元，这件女装的成本价是多 少元？ ☆☆☆☆ 3.一件衣服按30%的利润定价，然后打七折售出，结果亏损了18元，这件衣服的成本价是多少元？ 工培优周课堂公年级邀学) 4.黄老师要买150本单价为0.5元的作业本，下面是三家文具店中这种作业本的优惠情况： 黄老师去哪家店买最合算？ ☆☆☆☆☆ 5.一种品牌羽绒服按定价出售，每件可获得40元的利润，现在按定价打九五折出售15件，所获得的 利润与按定价每件降价15元出售18件所获得的利润相同。这种羽绒服的定价是多少元？ 6.学子文化商店以每支4元的价格购进了100支钢笔，卖出时每支的标价为6元，当卖出一部分后， 剩余的打九折出售，卖完时该商品共盈利188元。打九折的钢笔有多少支？ 6】 百分数（二） 2.浓度问题 略 找出浓度问题中的不变量（或变化中的等量关系），根据不变量的分率（或等量关系列方程）是 解决浓度问题的关键所在。 提优讲解 1 有600克含糖量为7%的糖水，要使其含糖量变为10%，需要再加入多少克糖？ 【思路导引】根据题意，在7%的糖水中加糖改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的 质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水的浓度求出水的质量，再根据后 来糖水的浓度来求出现在糖水的质量。 【解答】原来糖水中水的质量：600×(1一7%)=558（克） 现在糖水的质量：558÷(1一10%)=620（克） 書局 加入糖的质量：620一600=20（克） 答：需要再加入20克糖。 在浓度问题中，加溶质，就利用前后溶剂不变解题；加溶剂，就利用前后溶质不变解题。 2 现有20千克浓度为10%的盐水。再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22% 的盐水？ 【思路导引】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的 总质量没有改变。混合前两种溶液中溶质的质量和等于混合后溶液中溶质的质量。 【解答】20千克10%的盐水中含盐的质量：20×10%=2（千克） 混合成浓度为22%的盐水时，20千克溶液中含盐的质量：20×22%=4.4（千克） 需加30%盐水溶液的质量：(4.4一2)÷(30%一22%)=30（千克） 答：需加入30千克浓度为30%的盐水，才能得到浓度为22