9 第七章 随机变量及其分布 章末检测·B卷-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第三册 （人教A版2019）

章末检测·B卷 康到红最的凝牵少一号。 1.C[依题意，0.5+0.1十b=1,所以b=0.4, 连续摸取3次，设：为取得红球的次数， E(X)=4×0.5+a×0.1+9×0.4=6.3,所以a=7, 所以D(X)=0.5×(4-6.3)2+0.1×(7-6.3)2+0.4 则B(号)： ×(9-6.3)2=5.61.] P=》=()(-] 2.B[:随机变量X服从正态分布N(1,σ2)， 7.C[由题得，m+n+2m-n=1,即m= .对称轴方程为x=1. 3,所以E()= 又P(X≥2)=0.2，.P(X≤0)=0.2， a+受×号+2x(得-)-君-m 则P(X≥0)=1-0.2=0.8.] 3.A[由随机变量的分布列，知， 政c=(。-8)×+(。-）广x号-(e+君) 的可能取值为0,1,4,9， ×(号-小-㎡++-()+g 且P(=0)=12: 4 因为n>0且号->0，0<<号， 2 Pg=D=昌+2意： 所以由二次面数性质得，当m=子，D()的最大值为合 Pg=)=2+品-B: 23 故选C.] 1 8.B[甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，比赛为“五 P(g=9)= 局三胜”制， re<是 甲在每局比赛中获陆的概率均为号，且各局比寒结果 .实数x的取值范围是4<x≤9.] 相互独立， 4.C[由条件知，3a+b=1,∴.ab= 号(3a)6≤号 甲获得冠军的概率为=C(号)（号）+C(号) 3a+b)2 2 2当且仅当3a=6=,即a=行6=号 1 (传)+（号）(3)（号）-81 时等号成立.] 比赛进行了四局的概率为 5.D[依题意，任取一个球出现红球的概率是g,因每次 加=c(号)(3)（号）- 任取一个球记下颜色后放回，则每次取球出现红球的概 ∴在甲获得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为 率期是管 --33 P= P(X=12)表示共取球12次，第12次取出的是红球，前 81 11次共取到9次红球，显然各次取球互不影响， 9.AB[随机变量X服从两点分有，共中P(X=0)=日 所以x=12-()'()×号 P(X=1)=1-P(X=0)=2 3 ()() BX0=0x号+1X号-号 33 6.B[袋中装有除颜色外完全相同的5个球，其中红球2 个，白球3个，现从中任取1球，记下颜色后放回，每次 m0=(-号×+-)×号-号 22 在A中，P(X=1)=E(X),故A正确； 四人中恰有两人去了第一餐厅荒餐的概率为CX5 64 在B中，B3X+2)=3E(X)+2=3X号+2=4，放B正 =票。，放C正确：较西人中去第一餐厅就餐的人载为 确； 在C中，D3X+2)=9D(X)=9X号-2，放C错援： 5,则=0,1,2,3,4.则P(=0)= 6,P(=1) 5 C4×53 64,P(g=2)= C号×52 64,P(5=3)= CX5 在D中，D(X)=号，放D错说.] 6, 1 10.AC[f(x)= e ,故4=100,62=100，故 P(=4)=。,则四人中去第一餐厅就餐的人数的分 10√/2 A正确，B错误； 布列为 P(x>120)=P(x<80)>P(x<70),故C正确； 0 1 2 3 4 根据正态分布的对称性知：P(100<x<110)=P(90< 54 C×53C×52 C×5 P 64 61 64 64 64 x<100)>P(80<x<90),故D错误.故选AC.] 11.ABD[随机变量X的可能取值为0,1,2,3,4， 则四人中去一餐厅就餐的人数的期望E()=0× 61 pX=0)-(1-号)01-2)1-2)01-)4 1xC4 -+2× 64 64°+3×CX5 C×52 64 4X1= Px=1)(1-号)(1-)°+(1-号)xcg×2× D正确.] (1-)厂=4所以游客至多到览一个聚点的概率为 13.2 [设“前两张卡片所标数字之和为偶数”为事件A, 十员故A正确： 1 “第三张为奇数”为事件B,则所求概率为P(BA)= n(AB) pX=2)=号×cg×2×(-+(1-号)×c n(A) -名 ×(合)广×1-)各故B正确： 14.14[依题意，每次取到红球的概率为m什6，所以，随 px=3)=号×c×号×(-)+(1-3)×c× 机变量X~B(5m6 又知道E(X)=2: 7 P(X=4)=号×（合）厂=立放C错误： 所以E(X)=5Xm6 7 m+6=2 解得m=14.] 数学期为E(X)=0十1×+2×+3×4 15.6[EX)=3×号+6x号+9X号-6. 4X号-日故D正确] DX0=(8-62×号+(6-62×号+(9-6)2×号 12.ACD[四人去餐厅就餐的情况共有64种，其中四人 =6.] 去了四个不同餐厅就餐的情况有A种，则四人去了