8 第七章 随机变量及其分布 章末检测·A卷-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第三册 （人教A版2019）

所以：的分布列为 章末检测·A卷 0 1.B[抛一枚硬币，正面朝上的概率为号，则抛三枚硬 P 40 17 27 81 81 ,有丙枚正面朝上的授率为P=心×（位× 8 故E()=0 27+2 0+4×17=148 8 8181, 2.B[由题意，n(AB)=CC+CC=13, 16.解 (1)100人中得分不低于80分的人数为(0.014十 n(A)=CgC8=40, 0.006)×10×100=20, 随机变量的可能取值为0,1,2. PBA)=8-8J 又P(=0) C30495,P(61）= C80_316 2C80=32 3.D[设取出的白球个数为离散型随机变量X,则X的 Cioo 99 所有可能取值为0,1,2,3,4，则P(X≥2)=P(X=2)+ P(E=2)= C20 19 Cioo 495 P(X=3)+P(X=4)= CCCC CiCB 则的分布列为 90+24+1_115_23 210 21042 0 1 2 P 316 32 19 放至少有2个白球的概率为器】 495 99 495 4.A[设A1,A2,A3分别表示取到甲、乙、丙工厂的产 .19 E()=0X95+1×g+2× 品，B表示取到次品， 495 495 5 则P(A1)=0.5,P(A2)=P(A3)=0.25,P(B|A1)= (2)u=35×0.04+45×0.06+55×0.11+65×0.36+ 0.02,P(BA2)=0.02,P(BA3)=0.04, 75×0.23+85×0.14+95×0.06=68.4. ∴.P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3) o=/192.44≈13.9， P(BA3) P(X≥82.3）=P(X≥4+o)=1-0.,6827=0.15865, 2 =0.5×0.02+0.25×0.02+0.25×0.04=0.025.] 每位参赛者分数不低于82.3的概率为0.15865，记 5.B[设事件A表示A开关正常工作，事件B表示B开 500位参赛者中分数不低于82.3的人数为随机变量 关正常工作，事件C表示C开关正常工作，则P(A)= 7,则>B(500,p),其中力=0.15865， 0.9,P(B)=0.8,P(C)=0.7, 所以恰好有k个参赛者的分数不低于82.3的概率为 系统正常工作分成两个步骤：C正常工作且A,B至少 P(7=k)=C%o0p(1-p)500-k,k=0,1,2,…,500. 有一个正常工作. P(7=k)三C$0p(1-p)500-k C正常工作的概率为P(C)=0.7,A,B至少有一个正常 由，c- 工作的概率为1-(1-0.9)(1-0.8)=0.98，.这个系 >1, 统正常工作的概率为P=0.7×0.98=0.686.] 得k<501p=79.48365. 6.A[.E(X)=200×0.20+300×0.35+400×0.30+ 所以当1≤k≤79时，P(7=k)>P(=k-1), 500×0.15=340,.利润的均值为340×(5-2.5)- 当80≤k≤500时，P(7=k)<P(7=k-1), (500-340)×(2.5-1.6)=706(元).] 由此可知，在这500名参赛者中分数不低于82.3的人 7.C[根据题意A=(,z2)x1十x2=6},则满足A的所 数最有可能是79. 有可能结果为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1). 17 B={(x_1，x_2)|x_1>x_2}，则同时满足A，B的结果为(4，2)，E(Y)=2E(X)+1=5， (5，1)。D(Y)=4D(X)=7.2.] 根据条件概率求法可得P(B|A)=5.]11.AD[一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，从 。c用察可得X可能取到的数值为o1点4.W然中任酸3个球，恰有1个的球的概率是 贺卡四人来取，总的取法有4×3×2×1=24(种)，四人A正确； 所抽取的都不是自己所写的贺卡的种数为3×(1×1×从中有放回地取球6次，每次任取1个球，每次抽到白 1+2×1×1)=9，四人所抽取的都不是自己所写的贺卡 的概率是_21-号，所以P(X=0)号 球的概率为_3^。则恰好有2个白球的概率为 理P(X=D=x-当PCx=2)=4=P(x=0⊥C(3)(})=故B解 从中不放回地取球2次，每次任取1个球。则在第1次 =zx- 取到红球后，第2次再次取到红球的概率- 所以X的分布列为： x0│1│24号放C错误， 从中有放回地取球3次，每次任取1个球，每次抽到红 球的概率为号，则至少有1次取到红球的概率为1- 由表可得：E(X)=0×÷+1×号+2×÷+4×=1， cc(3)()-，*D正确] 所以D(X)=(1-0)^2×÷+(