15 第九章 统计 章末检测·B卷-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

21.解(1)由图可知，该班学生周末的学习时间不少于 4.C[由题意，这10个人的幸福指数已经从小到大排列， 20小时的频率为(0.03十0.015)×5=0.225， 因为75%×10=7.5， 则40名学生中周末的学习时间不少于20小时的人数 所以这10个人的75%分位数是从小到大排列后第8个 为40×0.225=9. 人的幸福指数，即8.] (2)学习时间在5小时以下的频率为0.02×5=0.1< 5.A[根据表格数据，众数为25%，选项B正确； 0.25, 中位数为25%，选项C正确； 学习时间在10小时以下的频率为0.1十0.04×5= 平均数为20×2+25×4+30X3+32×100%=26.2%. 10 0.3>0.25, 选项D正确； 所以25%分位数在(5,10)， 5+5×0.250.1=8.75, 方差为0[2(20-26.22+4(25-26.2)2+3(30-26. 0.2 2)2+(32-26.2)2]=15.96:选项A错误.故选A.] 则这40名同学周末学习时间的25%分位数为8.75. 6.D[前200名学生中A校人数200×46%=92人，C校 (3)不合理，样本的选取只选在高一某班，不具有代 人数200×20%=40人，92>40×2=80，故A一定 表性. 正确； 2.解(1)A类工人中应拍取：250×0-25人，B类工 前100名学生中A校人数约为29+25=54人，超过半 人中应抽取：750×=75人. 数的50人，故B一定正确； 10 成绩前150名以内的学生中A校人数约为29+25+21 (2)①从直方图可以判断：B类工人中个体间的差异程 =75人，B校人数最多全在这个范围，有34%×200= 度更小 68人，所以C校至少有150-75-68=7人，又成绩 ②x4=0.16×105+0.32×115+0.20×125+0.20× 前200名学生中C校人数为40人，所以C校至多有40 135+0.12×145=123, -7=33人测试成绩前151~200名之间，故C一定 xB=0.08×115+0.20×125+0.48×135+0.24×145 正确： =133.8, 测试成绩前51~100名学生中A校人数约为25人，这 品×123+7×13a8=131.1, 200名学生中B校学生总数为200×34%=68人，有可 能也有25人在51~100名之间，故D不一定正确.] A类工人生产能力的平均数，B类工人生产能力的平 均数以及全工厂工人生产能力的平均数的估计值分别 7.B ,[由频率分布直方图可知：众数a-7080=75: 2 为123,133.8和131.1. 中位数应落在70~80区间内，则有： 章末检测·B卷 0.010×10+0.015×10+0.015×10+0.030×(b-70) 1.B[由怎意得号m-昌=-8=72.选B] =0.5解得0-20=733： 3 2.C[把13名同学成绩按由大到小排列，取成绩靠前的 平均数c=0.010×10×40,50+0.015×10×50十60 2 2 6个成绩进入决赛，即最中间一个数之前的6个成绩进 入决赛，13个成绩按由大到小排列时，最中间一个数即 +0.015×10×60+70+0.030×10×70+80+0.025× 2 2 是中位数.] 10×8090+0.005×10×90+10-4.5+8.25+9.75 2 2 3.B[由题意，本次调查的人数为50÷10%=500人， +22.5+21.25+4.75=71.所以a>b>c.] 其中合省比寒所占的比例为0-0.4=40%， 8.B[甲地的5个数据的中位数为24，众数为22，则甲地 所以机器人所占的比例为1一10%一20%一15%一40% 连续5天的日平均温度的记录数据中必有22,22,24， =15%, 其余2天的记录数据大于24，且不相等，故甲地符合进 所以选取的学生中参加机器人社团的学生数为500×15% 入夏季的标准；乙地的5个数据的中位数为27，总体均 =75.] 值为24，当5个数据为19,20,27,27,27时，其连续5天 40 的日平均温度中有低于22℃的，此时乙地不符合进入 12.BD[对于A选项，由于频率分布折线图表示的是某 夏季的标准； 一个范围的频率，不能判断成绩是50分或100分的职 丙地的5个数据中有1个数据是32，总体均值为26，设 工人数，A选项错误； 其余4个数据分别为x1,x2,x3,x4,则总体方差 对于B选项，由题意可得a=0.1-(0.010+0.015十 g2-号[(32-26)2+(-26)2+(x2-26)2+(x, 0.040+0.005)=0.03, 所以成绩80分及以上的职工人数为(0.03十0.005