14 第九章 统计 章末检测·A卷-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

16.解(1)设这m人的平均年龄为x,则 所以2021年的“衣食住”费用比2020年增加了25%·y x=22.5×0.05+27.5×0.35+32.5×0.30+37.5× -25%·x=2500元.] 0.20+42.5×0.10=32.25. 5.C[这天销售的四种商品的平均单价是： 设第80百分位数为a,由5×0.02+(40-a)×0.04= 50×10%+30×15%+20×55%+10×20%=22.5 0.2,解得a=37.5. (元).] (2)由频率分布直方图得各组人数之比为1：7：6：4 A[因为得×6=1.80×6=4.8， :2, 所以乙组的30百分位数为n=28,甲组的80百分位数 故各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人，第四组 和第五组分别抽取4人和2人， 为m=48,因北--导] n 设第四组、第五组的宣传使者的年龄的平均数分别为 7.C[,最高的矩形为第三个矩形， x4x5,方差分别为s异，s号， :时速的众数的估计值为60十70=65(km). 2 则=37，=43听=号号=1， 前两个矩形的面积为(0.01+0.03)×10=0.4. 设第四组和第五组所有宣传使者的年龄平均数为之， 0.5-0.4=0.1,0.×10=2.5 方差为2. .中位数的估计值为60+2.5=62.5(km/h).] 则文=44十25=39. 6 8.C[由已知，两次统计所得的旅游人数总数没有变，即 两次统计的各景点旅游人数的平均数是相同的，设为 2=日4×[号+(a-)]+2×[+国-2]》 x,则 =10, /5[15-7)2+(23-)2+(x-)2+…+(6-)2] 1 因此，第四组和第五组所有宣传使者的年龄方差 1 为10， 1√5[(20-02+(18-02+(-x)2+…+(s-021, 据此，可估计这m人中年龄在35~45岁的所有人的 若比较s与s1的大小，只需比较(15-x)2+(23-x)2 年龄方差约为10. 与(20-x)2+(18-x)2的大小即可， 章末检测·A卷 而(15-x)2+(23-x)2=754-76.x+2x2, 1.B[厂家共加工了新式时装1900+1400+900=4200 (20-x)2+(18-x)2=724-76.x+2x2, 件，故应从乙时家中选取210×09-70件，故话B] 所以(15-x)2+(23-x)2>(20-x)2+(18-x)2, 从而s>s1.] 2.D[由于B数据是A数据加2后得到的，因此众数、中 0.C[根据分层随机指样的定义可知，2号3一9，则 位数和平均数均增加了2，而由于都加上2后，整体数 据波动并未变化，因此标准差是相同的.] n=80, 3.C[从图象来看：甲数据频率分布折线比较平缓，说明 设样本中B型号的产品有x件，则2+5+3一80 甲数据均匀分散在平均数两侧，远离平均数的数据较 所以x=40,即B型号的产品有40件.] 多，方差大；而乙数据折线图比较瘦高，说明数据集中在 10.BCD[因为5个有效评分是7个原始评分中去掉一 平均数附近，远离平均数的数据较少，方差更小，综上所 个最高分、一个最低分，所以中位数不变，平均数、方 述：s>s2.故选C.] 差、极差可能发生变化，所以可能变化的数字特征是平 4.B[设该家庭2020年的收入为x元，2021年的收入为 均数、方差、极差.故选BCD.] y元， 11.ACD[对选项A,B由图可知，10×(m十0.020十 由题意可得35%·y-35%·x=3500,即y-x 0.016+0.016+0.011十0.006)=1，解得m=0.031, 10000, 故A说法正确，B错误； 38 对选项C，因为100分以下的频率为0.006×10=17.解（1)由表可知，100名学生中“锻炼达人”的人数为 0.06，所以100分以下的人数为1000×0.06=60，救10人，将频率视为概率，我校7000名学生中“锻炼达 C说法正确； 对选项D，成绩在区间[120，140)内的频率为0.031× 人”为7000×700-700(人)。 10+0.016×10=0.47，所以成绩在区间[120，140)的2)由(1)知，100名学生中“锻炼达人”有10人，其中 人数有1000×0.47=470人，故D说法正确。] 男生8人，女生2人，从10人中按性别分层抽取5人 12.AC[对于A，甲班五项得分的极差为9.5-8=1.5，参加体育活动，则男生抽取4人，女生抽取1人。 选项A正确； 18.解（1)每周阅读时间为[6.5，7.5)的学生中抽取2 名，每周阅读时间为[7.5，8.5)的学生中抽取4名。 对于B，计算甲班五项得分的平均数为x甲-5×(9.5理由；每周阅读时间为[6.5，7.5)与每