黄金卷8-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（北京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（北京专用） 黄金卷8 （满分100分，考试用时120分钟） 1、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．下列图形是正方形的是（　　） A． B． C． D． 2．冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，某个“冰墩墩”的视频点击量超亿．将用科学计数法表示（    ） A． B． C． D． 3．如图，中，，将沿射线的方向平移，得到．再将绕点逆时针旋转一定角度后，恰使点与点C重合，点的对应点是点，若，则的度数为（　　）． A．50 B．60 C．70 D．80 4．实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 5．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（    ） A． B． C． D． 6．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（    ） A． B．1 C． D．4 7．如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴条数为（    ） A．1 B．3 C．5 D．6 8．“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行的时间之间的函数关系式如图中折线段所示．在步行过程中，小明先到达甲地．有下列结论： ①甲、乙两地相距； ②两人出发后相遇； ③小丽步行的速度为，小明步行的速度为； ④小明到达甲地时，小丽离乙地还有． 其中，正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．分式有意义的的取值范围是______． 10．分解因式：______． 11．若分式的值为0，则x的值为______． 12．已知点，，，在反比例函数（k是常数）的图像上，则、、的大小关系为______．（用“＜”连接） 13．某风景区在“十一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数（万人） 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6 表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是___________、___________． 14．如图，中，，与的平分线相交于点O，过O点作，则的周长为________． 15．如图，在中，，若，，则的长为___________． 16．为促进春节消费，某黄金首饰店决定在假期开展一次“力度空前”的促销活动．活动方案如下：在收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次抽奖机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金100元、60元、30元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为4180元，第三时段返现金额比第一时段多600元，则第二时段返现金额为______元． 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分） 17．（5分）计算：． 18．（5分）解下列不等式组 19．（5分）已知一元二次方程的两根平方和是6，求的值． 20．（5分）在证明圆周角定理时，某学习小组讨论出圆心与圆周角有三种不同的位置关系（如图1，2，3所示），小敏说：当圆心O在∠ACB的边上时，只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明．小亮说：当圆心O在∠ACB的内部或外部时，可以通过添加直径这条辅助线，把问题转化为圆心O在∠ACB的边上时的特殊情形来解决．请选择图2或图3中的一种，完成证明． 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．已知：如图，在中，所对的圆周角是∠ACB，圆心角是∠AOB． 求证：． 21．（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点O，且，，． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，求的长． 22．（5分）函数与的图象如图所示． (1)求出函数的图象与坐标轴交点，的坐标； (2)根据图象，直接写出不等式的解集． 23．（6分）为选拔同学参加重庆育才中学组织的科学素养大赛，对八年级（1）班全体同学本次科学素养大赛成绩进行了统计，我们将成绩分为A，B，C，D，E五类，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示） 请你根据统计图的