黄金卷7-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（北京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（北京专用） 黄金卷7 （满分100分，考试用时120分钟） 1、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（    ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 2．二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．其中，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元．请你把114万亿元用科学计数法表示为：（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 3．如图，在中，为边上一点，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，交于点，，则的长是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（  　） A． B． C． D． 6．九年级学生李明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（　　） A． B． C． D． 7．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第n个图案中的“”的个数是49，则n的值为（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 8．“漏壶”是古代一种计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．在漏壶漏完水之前，漏壶内水的深度与对应的漏水时间满足的函数关系式（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 2、 填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是___________． 10．分解因式：_________． 11．若，则_____． 12．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为_____． 13．如图，，是的两条切线，切点分别为连接，，若，则______°． 14．目前，做核酸检测是排查新冠肺炎确诊病例的有效手段．下表是某市一院与二院在 2 月3 日至 2 月 9 日做核酸的人数表： 一院/百人 7 10 8 8 9 7 7 二院/百人 8 9 7 7 6 9 10 设一院做核酸人数的方差为 ，二院做核酸人数的方差为 ，则__医院做核酸的人数更稳定．（填“一院”或“二院”）． 15．如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…．若点，，则点的坐标为_______． 16．如图，在菱形中，，交的延长线于点E．连结交于点F，交于点G．于点H，连结．有下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号为__________． 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分） 17．（5分）计算： 18．（5分）解不等式组． 19．（5分）先化简，再求值： 已知，求的值． 20．（5分）如图，是等边三角形，D是AC边的中点，延长BC至点E，使． (1)利用尺规作的平分线，交于点M．（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母） (2)求的度数． 21．（6分）已知关于的一元二次方程：． (1)求证：这个方程总有两个实数根． (2)若等腰的一边长，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求的周长． 22．（5分）如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求四边形ABCD的面积． 23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且的面积为． (1)求反比例函数的表达式； (2)将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？ 24．（6分）如图，为的直径，为延长线上一点，与相切与点，，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25．（5分）每年都有很多人因火灾丧失生命，南开中学为提高学生的逃生知识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：）， 下面给出了部分信息： 七年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99； 八年级抽取的10名学生的竞赛成绩