2023年四川省中考数学第一轮复习卷：14图形的相似

2023年四川省中考数学第一轮复习卷：14图形的相似 一．选择题（共13小题） 1．（2022•攀枝花）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点G，过点E作EH∥CD，交BF于点H，则线段GH的长度是（　　） A． B．1 C． D． 2．（2022•巴中）如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC：OC＝1：2，过C作CD∥OB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2022•眉山）如图，四边形ABCD为正方形，将△EDC绕点C逆时针旋转90°至△HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，HB＝2，HG＝3．以下结论：①∠EDC＝135°；②EC2＝CD•CF；③HG＝EF；④sin∠CED＝．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022•乐山）如图，等腰△ABC的面积为2，AB＝AC，BC＝2．作AE∥BC且AE＝BC．点P是线段AB上一动点，连结PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段EF的中点．那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（　　） A． B．3 C．2 D．4 5．（2022•遂宁）如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，连接EC、GA，交于点O，GA与BC交于点P，连接OD、OB，则下列结论一定正确的是（　　） ①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平分∠CBG；④∠AOD＝45°； A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②④ 6．（2022•南充模拟）如图，在平行四边形ABCD中，DE：EC＝3：1，AE与BD交于F，则S△DEF：S四边形BCEF＝（　　） A．3：5 B．4：7 C．7：15 D．9：23 7．（2022•巴州区校级模拟）在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A、B恰好分别落在函数的图象上，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2022•泸县校级一模）如图，点G、F分别是△ACD的边AC、CD上的点，AD的延长线与GF的延长线相交于点B，DE∥AC交GB于点E，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022•东坡区校级模拟）如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC于点M，交CD于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N．交AB于点E，连接FN，EM．有下列结论：①四边形NEMF为平行四边形；②DN2＝MC•NC；③△DNF为等边三角形；④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的序号是（　　） A．①②④ B．①②③ C．①③ D．②③④ 10．（2022•金牛区模拟）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，BC＝10，则DE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．（2022•武侯区校级模拟）如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，若BF：FC＝2：3，AB＝15，则BD＝（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 12．（2022•蓬安县一模）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P．给出下列结论： （1）AD＝CE； （2）CD+CE＝OC； （3）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍； （4）PO•PC＝PD•PE． 其中正确的结论有（　　）个 A．4 B．3 C．2 D．1 13．（2022•剑阁县模拟）如图，已知点A（0，4）、B（4，1），BC⊥x轴于点C，点P为线段OC上一点，且PA⊥PB．则点P的坐标为（　　） A．（1，0） B．（1.5，0） C．（1.8，0） D．（2，0） 二．填空题（共7小题） 14．（2022•达州）人们把≈0.618这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设a＝，b＝，记S1＝+，S2＝+，…，S100＝+，则S1+S2+…+S100＝　 　． 15．（2022•富顺县校级模拟）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB＝1：3，则△ADE与△ABC的面积比为 　 　． 16．（2022•昭化区模拟）如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与点B，C重合），连接DM，过点C作CN⊥DM，交AB于点N，连接OM，ON，MN．给出下列结论：①CN＝DM；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD