2023年四川省中考数学第一轮复习卷：8二次函数

2023年四川省中考数学第一轮复习卷：8二次函数 一．选择题（共13小题） 1．（2022•巴中）函数y＝|ax2+bx+c|（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象是由函数y＝ax2+bx+c（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（　　） ①2a+b＝0； ②c＝3； ③abc＞0； ④将图象向上平移1个单位后与直线y＝5有3个交点． A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 2．（2022•绵阳）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象关于直线x＝1对称，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点．若﹣2＜x1＜﹣1，则下列四个结论：①3＜x2＜4；②3a+2b＞0；③b2＞a+c+4ac；④a＞c＞b，正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022•内江）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于两点（x1，0）、（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2a﹣c＞0；④不等式ax2+bx+c＞﹣x+c的解集为0＜x＜x1．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2022•宜宾）已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0），若以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点，则a的取值范围是（　　） A．a≥ B．a＞ C．0＜a＜ D．0＜a≤ 5．（2022•广元）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．（2022•成都）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（　　） A．a＞0 B．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大 C．点B的坐标为（4，0） D．4a+2b+c＞0 7．（2022•巴州区校级模拟）已知二次函数y＝（x+a﹣2）（x+a+2）﹣5a+3（其中x是自变量）的图象与x轴有公共点，且当x＜﹣2时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜2 B． C． D． 8．（2022•旌阳区校级模拟）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，且抛物线经过点（1，0），下面给出了四个结论：①abc＞0； ②a﹣2b+4c＞0； ③5a+c＜b；④a﹣b＝c．其中结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2022•珙县模拟）抛物线y＝x2+4x﹣1的顶点坐标向上平移一个单位后，再向右平移一个单位后的坐标为（　　） A．（4，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣4） D．（1，﹣4） 10．（2022•昭化区模拟）已知A，B两点的坐标分别为（﹣2，﹣2），（1，2），线段AB上有一动点M（m，n），过点M作x轴的平行线交抛物线y＝﹣（x+1）2+b于P（x1，y1），Q（x2，y1）两点（点P在点Q的左侧）．若x1＜m≤x2恒成立，则b的取值范围是（　　） A．b≤1 B．b≥6 C．﹣1＜b≤6 D．﹣2＜b≤5 11．（2022•泸县校级一模）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c≥2的解集是（　　） A．x≤2 B．x≤0 C．﹣3≤x≤0 D．x≤﹣3或x≥0 12．（2022•南充模拟）在直角坐标系xOy中，点（2，﹣2）在二次函数y＝ax2+bx﹣2（a＜0）的图象上，对于0＜n＜1，当x＝n+1，n﹣1，n﹣2时，依次对应的函数值y1，y2，y3中最大的是（　　） A．y1 B．y2 C．y3 D．y1或y2（y1＝y2） 13．（2022•游仙区校级模拟）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）均在抛物线y＝﹣x2+ax+c上，其中y2＝a+c．下列说法正确的是（　　） A．若|x1﹣x2|≤|x3﹣x2|，则y2≥y3≥y1 B．若|x1﹣x2|≥|x3﹣x2|，则y2≥y3≥y1 C．若y1＞y3≥y2，则|x1﹣x2|≤|x2﹣x3| D．若y1＞y3≥y2，则|x1﹣x2|＞|x2﹣x3| 二．填空题（共7小题） 14．（2022•南充）如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与