2023年四川省中考数学第一轮复习卷：4方程及其解法

2023年四川省中考数学第一轮复习卷：4方程及其解法 一．选择题（共14小题） 1．（2022•南充）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（　　） A．4x+2（94﹣x）＝35 B．4x+2（35﹣x）＝94 C．2x+4（94﹣x）＝35 D．2x+4（35﹣x）＝94 2．（2022•眉山）我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．（2022•攀枝花）若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m≤ C．m≥﹣ D．m＞﹣ 4．（2022•巴中）对于实数a，b定义新运算：a※b＝ab2﹣b，若关于x的方程1※x＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　） A．k＞﹣ B．k＜﹣ C．k＞﹣且k≠0 D．k≥﹣且k≠0 5．（2022•宜宾）若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a＞﹣1且a≠0 C．a≥﹣1且a≠0 D．a＞﹣1 6．（2022•泸州）已知关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0的两实数根为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝3，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣3或1 D．﹣1或3 7．（2022•泸县校级一模）用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x+1）2＝2 B．（x+1）2＝4 C．（x+1）2＝3 D．（x+1）2＝﹣3 8．（2022•泸县校级一模）某班数学兴趣小组的同学互发微信，每两名同学都互相发一条．小明统计全组共互发了72次，设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝72 B． C． D．x（x+1）＝72 9．（2022•旌阳区校级模拟）若关于x的方程x2+2x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 10．（2022•隆昌市校级二模）端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两型商品共60件，其中A型每件24元，B型每件36元，设购买A型x件，B型y件，依题意列出方程组，正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2022•蓬安县模拟）已知x、y满足方程组，且x与y互为相反数，则m的值为（　　） A．m＝﹣2 B．m＝2 C．m＝﹣3 D．m＝3 12．（2022•绵阳模拟）“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为今有40只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．则求得的结果有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 13．（2022•旌阳区一模）古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 14．（2022•高新区模拟）《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（　　） A．x﹣4＝x﹣1 B．3（x+4）＝4（x+1） C．x+4＝x+1 D．3x+4＝4x+1 二．填空题（共9小题） 15．（2022•乐山）如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为 　 　． 16．（2022•雅安）已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 　 　． 17．（2022•巴州区校级模拟）若关于x的一元二次方程2x2﹣mx+2＝0有两个相等的实数根，则m的值为 　 　． 18．（2022•会东县校级模拟）某商城2021年自行车的销售量逐月增加．据统计，该商城一月份销售自行车100辆，三月份销售121辆，则该商城的自行车销量的月平均增长率为 　 　． 19．（2022•珙县模拟）已知α，β是方程x2+2x﹣6＝0的实数根，求α2+αβ+2α的值为 　 　． 20．（2022•宁南县模拟）方程x2